Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Παγκύπριες Εξετάσεις: Θέματα - Λύσεις Ιουνίου 2024

 

Δείτε και φέτος τις Παγκύπριες Εξετάσεις 2024 όπως αναρτήθηκαν στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου.

Κρίθηκαν από το κοινό της Κύπρου αρκετά απαιτητικά σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές. Νομίζω ότι ήδη έχουν καταγραφεί αντιδράσεις και παράπονα... 

Για να δείτε τα θέματα πατήστε εδώ και το Τυπολόγιο πατήστε εδώ. 

Για απαντήσεις πατήστε εδώ (από την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία).


Για να δείτε όλα τα θέματα των Παγκύπριων Εξετάσεων από το 2010 έως το 2024 τότε πατήστε εδώ!


Σημεία αναφοράς, ας τα δούμε!

Το σύμβολο για κάθε το χρησιμοποιούν χωρίς πρόβλημα…


Δεν θέλω να σκεφτώ τι θα γινόταν αν είχε τεθεί στις δικές μας Πανελλήνιες Εξετάσεις ένα ανάλογο ερώτημα!

Για την ιστορία, στο πρώτο βιβλίο της ομάδας μας (μαύρο βιβλίο) είχαμε για λόγους πληρότητας προσθέσει και μια άσκηση με τον ορισμό του ολοκληρώματος!


Εδώ ο θεματοδότης δίνει σε βήματα την απόδειξη του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. Φαντάζομαι ότι το Θ.Μ.Τ. δεν πρέπει να είναι στην ύλη τους… διαφορετικά υπάρχει πρόβλημα!

Έστω ότι κάποιος υποψήφιος απαντάει στο ερώτημα β το εξής:

η f ικανοποιεί το Θ.Μ.Τ στο κλειστό διάστημα [α, β]

άρα προκύπτει το ζητούμενο, τότε λαμβάνει τις μονάδες;

Αν κάποιος απαντήσεις απευθείας στο ερώτημα (β) ότι η f είναι κοίλη όπως γνωρίζουμε από τη γραφική της παράσταση, τότε παίρνει τη μία μονάδα; Ή πρέπει ο υποψήφιος να γράψει ότι η δεύτερη παράγωγος της f είναι αρνητική στο διάστημα [0, π/2] ;

Δείτε μια πρωτότυπη άσκηση!! Σας αρέσει; 

Σχόλια

  1. Σχετικά με το Β5, θα μου άρεσε αντί του κλασικού θέματος Α στις δικές μας εξετάσεις, που εξετάζει σε μεγάλο βαθμό την αποστήθιση,.να δούμε κάτι τέτοιο σε απλούστερη μορφή .
    Δηλαδή καθαρά σχεδιαστικό.
    Π.χ σχεδίασε μια συνάρτηση με κατακόρυφη ασυμπτωτη τον ψ'ψ.
    Σχεδίασε συνάρτηση που παρουσιαζει τοπικό αλλά όχι ολικό ελάχιστο κλπ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ήθελα να ήξερα, το σύμβολο "για κάθε" το διδαχθήκαμε στο πανεπιστήμιο ή όχι? Είναι δυνατόν να μην μπορούμε να το χρησιμοποιούμε? Το ίδιο για το σύμβολο "υπάρχει". Είναι σύμβολα που χρησιμοποιούνται παγκοσμίως από όλους τους μαθηματικούς εκτός από εμας τους Ελληνάρες ε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προσωπικά, ως καθηγητής σε φροντιστήριο για τυπικούς λόγους δεν χρησιμοποιώ ποσοδείκτες, αν και θα ήθελα. Κάποιοι συνάδελφοι σε σχολείο, ειδικά...μιας κάποιας ηλικίας, τους χρησιμοποιούν και βλέπω ότι αρέσουν και στα παιδιά.
      Μακάρι στα νέα σχολικά βιβλία, να τους δούμε.

      Διαγραφή
    2. nik συμφωνώ απόλυτα μαζί σου

      Διαγραφή
  3. Κατ' αρχάς ευχαριστούμε για την πληροφόρηση.
    Για το Α8, θεωρώ λάθος να σου υποδεικνύει η εκφώνηση τον τρόπο που θα λύσεις την άσκηση. Κάθε τρόπος μαθηματικά σωστός είναι και αποδεκτός.
    Για το Α10, αν απαντήσει κάποιος με βάση το σχήμα θεωρώ ότι πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες. Τουλάχιστον εδώ αυτό θα γινόταν. Η συνάρτηση ημίτονο είναι βασική συνάρτηση, έχει διδαχθεί - μελετηθεί, επομένως όλες οι πληροφορίες με βάση τη γραφική παράσταση θεωρούνται γνωστές.
    Για το Β5, πράγματι πρωτότυπη άσκηση (τουλάχιστον για τα δικά μας δεδομένα) αν και θα μπορούσαν τα νούμερα στο ii να είναι λίγο ευκολότερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Ο 65ος διαγωνισμός μας φέρνει ένα νέο επαναληπτικό βιβλίο στη Γ΄ Λυκείου! Φαντάζεστε ποιο;

Η αγάπη όλων για τα βιβλία είναι φανερή. Η συμμετοχή είναι μεγάλη, αφού πλησίασαν τις 200 συμμετοχές και τις 800 προβολές. Δυστυχώς η κλήρωση ΔΕΝ έγινε πάλι από το Λαϊκό Λαχείο αφού αναβλήθηκε η κλήρωση. Προσπάθησα να πάρω τη περσινή κλήρωση αλλά δεν υπήρχε για το μήνα Απρίλιο 2020. Επομένως τα νούμερα τα επίλεξε ο συγγραφέας Νίκος Σούρμπης από το 1 έως το 197. Οι τρεις νικητές είναι: 17: milonidis stathis 25 : Ηλίας Καμπελής 43: plat_man Και οι δύο αναπληρωματικοί είναι: 158: ΘΕΟΔΩΡΑ ΚΟΚΚΙΝΗ 190: Βασίλης Κρίθης οι οποίοι πρέπει να αποστείλουν όλοι τα στοιχεία τους στο email lisari . blogspot @ gmail . com Ονοματεπώνυμο: Περιοχή: Διεύθυνση: Τ.Κ: Κινητό:   Το lisari σας λέει καλό μήνα με τον δικό του τρόπο!  Με δώρα, κληρώσεις και με  ένα νέο επαναληπτικό βιβλίο για τη Γ΄ Λυκείου!  Για 65η φορά (δεν είναι απίστευτο;) αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι...

Ο 19ος καλοκαιρινός διαγωνισμός κληρώνει 10 βιβλία με νέο τίτλο της Γ Λυκείου (με νικητές)

Ολοκληρώθηκε και ο 19ος διαγωνισμός με ρεκόρ συμμετοχών! Συμμετείχαν 195 άτομα και προβλήθηκε πάνω από 2.900 φορές!!! Οι αριθμοί που συμμετέχουν στην κλήρωση είναι από το  (0)1xxx έως 195xx και xxx01 έως xx195 Να ευχαριστήσω όσους έλαβαν μέρος.  Θα συνεχίσουμε μέχρι να κερδίσετε όλοι! Δείτε τη λίστα των υποψηφίων όπως αντλήθηκε από τα σχόλια της συγκεκριμένης ανάρτησης  (δεκτή κάθε παρατήρηση). Οι νικητές είναι: 129 05:   Giorgos Ntantinos και zisis ts αντίστοιχα 52 8 02:  ioakim kyriakou   και Μιχαήλ Γκότσης 68 7 18:   Voula Kentepozidou και Νίκος Δεληπαπάς (0)4 8 45: xar kout και  nassos  28 7 75:  Konstantinos Lazos και  WinterWine Αναπληρωματικοί (σε αξιολογική σειρά...) 35 6 62: alehanthra kordonouri και  dimitris papamikroulis 43 0 28:   Zacharakis Christos και - 59 9 49:   lazaros63  και  Nikolaos Las...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων