Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Παγκύπριες Εξετάσεις: Θέματα - Λύσεις Ιουνίου 2024

 

Δείτε και φέτος τις Παγκύπριες Εξετάσεις 2024 όπως αναρτήθηκαν στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου.

Κρίθηκαν από το κοινό της Κύπρου αρκετά απαιτητικά σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές. Νομίζω ότι ήδη έχουν καταγραφεί αντιδράσεις και παράπονα... 

Για να δείτε τα θέματα πατήστε εδώ και το Τυπολόγιο πατήστε εδώ. 

Για απαντήσεις πατήστε εδώ (από την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία).


Για να δείτε όλα τα θέματα των Παγκύπριων Εξετάσεων από το 2010 έως το 2024 τότε πατήστε εδώ!


Σημεία αναφοράς, ας τα δούμε!

Το σύμβολο για κάθε το χρησιμοποιούν χωρίς πρόβλημα…


Δεν θέλω να σκεφτώ τι θα γινόταν αν είχε τεθεί στις δικές μας Πανελλήνιες Εξετάσεις ένα ανάλογο ερώτημα!

Για την ιστορία, στο πρώτο βιβλίο της ομάδας μας (μαύρο βιβλίο) είχαμε για λόγους πληρότητας προσθέσει και μια άσκηση με τον ορισμό του ολοκληρώματος!


Εδώ ο θεματοδότης δίνει σε βήματα την απόδειξη του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. Φαντάζομαι ότι το Θ.Μ.Τ. δεν πρέπει να είναι στην ύλη τους… διαφορετικά υπάρχει πρόβλημα!

Έστω ότι κάποιος υποψήφιος απαντάει στο ερώτημα β το εξής:

η f ικανοποιεί το Θ.Μ.Τ στο κλειστό διάστημα [α, β]

άρα προκύπτει το ζητούμενο, τότε λαμβάνει τις μονάδες;

Αν κάποιος απαντήσεις απευθείας στο ερώτημα (β) ότι η f είναι κοίλη όπως γνωρίζουμε από τη γραφική της παράσταση, τότε παίρνει τη μία μονάδα; Ή πρέπει ο υποψήφιος να γράψει ότι η δεύτερη παράγωγος της f είναι αρνητική στο διάστημα [0, π/2] ;

Δείτε μια πρωτότυπη άσκηση!! Σας αρέσει; 

Σχόλια

  1. Σχετικά με το Β5, θα μου άρεσε αντί του κλασικού θέματος Α στις δικές μας εξετάσεις, που εξετάζει σε μεγάλο βαθμό την αποστήθιση,.να δούμε κάτι τέτοιο σε απλούστερη μορφή .
    Δηλαδή καθαρά σχεδιαστικό.
    Π.χ σχεδίασε μια συνάρτηση με κατακόρυφη ασυμπτωτη τον ψ'ψ.
    Σχεδίασε συνάρτηση που παρουσιαζει τοπικό αλλά όχι ολικό ελάχιστο κλπ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ήθελα να ήξερα, το σύμβολο "για κάθε" το διδαχθήκαμε στο πανεπιστήμιο ή όχι? Είναι δυνατόν να μην μπορούμε να το χρησιμοποιούμε? Το ίδιο για το σύμβολο "υπάρχει". Είναι σύμβολα που χρησιμοποιούνται παγκοσμίως από όλους τους μαθηματικούς εκτός από εμας τους Ελληνάρες ε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προσωπικά, ως καθηγητής σε φροντιστήριο για τυπικούς λόγους δεν χρησιμοποιώ ποσοδείκτες, αν και θα ήθελα. Κάποιοι συνάδελφοι σε σχολείο, ειδικά...μιας κάποιας ηλικίας, τους χρησιμοποιούν και βλέπω ότι αρέσουν και στα παιδιά.
      Μακάρι στα νέα σχολικά βιβλία, να τους δούμε.

      Διαγραφή
    2. nik συμφωνώ απόλυτα μαζί σου

      Διαγραφή
  3. Κατ' αρχάς ευχαριστούμε για την πληροφόρηση.
    Για το Α8, θεωρώ λάθος να σου υποδεικνύει η εκφώνηση τον τρόπο που θα λύσεις την άσκηση. Κάθε τρόπος μαθηματικά σωστός είναι και αποδεκτός.
    Για το Α10, αν απαντήσει κάποιος με βάση το σχήμα θεωρώ ότι πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες. Τουλάχιστον εδώ αυτό θα γινόταν. Η συνάρτηση ημίτονο είναι βασική συνάρτηση, έχει διδαχθεί - μελετηθεί, επομένως όλες οι πληροφορίες με βάση τη γραφική παράσταση θεωρούνται γνωστές.
    Για το Β5, πράγματι πρωτότυπη άσκηση (τουλάχιστον για τα δικά μας δεδομένα) αν και θα μπορούσαν τα νούμερα στο ii να είναι λίγο ευκολότερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

15ος διαγωνισμός με νέο βιβλίο για τη Γ΄ Λυκείου (νικητές)

Συμμετείχαν 129 άτομα και υπήρξαν πάνω από 2000 κλικ! Με απόλυτη επιτυχία στέφθηκε και αυτός ο διαγωνισμός. Χαιρόμαστε ως blog που δίνουμε τη δυνατότητα να προβάλλονται νέοι συγγραφείς. Με χαρά σας ανακοινώνουμε τους νικητές του 15ου διαγωνισμού! 28: Zacharakis Christos 72: geo 04: Charalampos Filippidis 85: Giorgos Goro 68: Christos Kechagias Επιλαχόντες 69: Κωνσταντίνος (δεν φαίνεστε ως μέλος...) 20: Dimitris Chatzakis 12: kostakis Όσοι δεν είναι μέλη του blog δυστυχώς δεν έχουν αξιώσεις για το έπαθλο. Όλοι οι νικητές και οι αναπληρωματικοί να στείλουν συμπληρωμένα τα παρακάτω στοιχεία Αναπληρωματικός: Ναι - Όχι Όνομα - Επώνυμο:..................................................................................... Ταχυδρομική διεύθυνση: ..................................................................................... Πόλη:..................................................................................... Τ.Κ:....................

(edit) Τα στοιχεία από τα νέα διδακτικά βιβλία Μαθηματικών (πολλαπλό βιβλίο) από Α΄ Δημοτικού έως Α΄ Λυκείου

 Αναρτήθηκαν τα στοιχεία των νέων διδακτικών βιβλίων (πολλαπλό βιβλίο) που θα διδαχθούν από τον Σεπτέμβριο του 2027. Ας τα δούμε αναλυτικά: Τελευταία επεξεργασία: 11/4/2026 Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3) 1) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελένη Φασουλά 2) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πατάκη Συγγραφή: Λεμονίδης Χαράλαμπος, Καϊάφα Ιωάννα, Καππάτου Αναστασία, Θεοδώρου Ευτέρπη 3) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Σπορίκος Διδακτική και εικαστική σύλληψη, σύνταξη και επιμέλεια περιεχομένου, γραφικά, σελιδοποίηση και ψηφιοποίηση: Οδυσσέας Παπαθανασίου Β΄ Δημοτικού (2) 1) Μαθηματικά (Β΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελέ...

32ος διαγωνισμός με ένα βιβλίο εκ του πιεστηρίου!

Μια μεγάλη προσφορά έληξε μετά τη δυναμική σας παρουσία!  15 βιβλία κληρώθηκαν και οι νικητές είναι οι εξής:  23 8 34 (23: Δημήτρης Παπαγιαννόπουλος και 34: paulos nikolakakis ) 63 7 31 (63: paraskevas kontopoulos και 31: kostakis ) 79 6 47 (79: Θανάσης Τζελαπτσής και 47: Giannis Gorogias ) 157 74 (157: ΕΛΕΝΗ ΤΑΞΙΔΟΥ και 74: Papakosta Sotiria ) 39 7 04  (39: Ourania Gen και 04: Νίκος Καραλάκης ) 46 5 91: (46: nik89 del και 91: xr.tsif ) 53 9 57: (53: ioakim kyriakou και 57: Demetrios Xenides ) 70 8 78 (70: ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ και 1 ος αναπληρωματικός 78: Νίκος Βασιλόπουλος ) Και σε αύξουσα σειρά για οποιοδήποτε έλεγχο: 04: Νίκος Καραλάκης 23: Δημήτρης Παπαγιαννόπουλος 31: kostakis 34: paulos nikolakakis 39: Ourania Gen 46: nik89 del 47: Giannis Gorogias 53: ioakim kyriakou 57: Demetrios Xenides 63: paraskevas kontopoulos 70: ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ 74: Papakosta Sotiria *78...