Με ιδιαίτερη χαρά και υπερηφάνεια ανακοινώνουμε τα αποτελέσματα της Ελληνικής Μαθηματικής Ομάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO 2026) , η οποία πραγματοποιήθηκε στη Σαγκάη της Κίνας. Η ελληνική αποστολή επιστρέφει με ένα αργυρό μετάλλιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες , επιβεβαιώνοντας για ακόμη μία φορά το υψηλό επίπεδο των Ελλήνων μαθητών και τη σημαντική παρουσία της χώρας μας στην κορυφαία μαθηματική μαθητική διοργάνωση του κόσμου. Οι διακρίσεις της Ελληνικής Ομάδας 🥈 Μπερκουτάκης Νεκτάριος-Ραφαήλ Αργυρό μετάλλιο Μάλιστα, έφτασε μία ανάσα από το χρυσό μετάλλιο, καθώς το έχασε για μόλις έναν βαθμό ! 🥉 Καραγεωργίου Λάζαρος Χάλκινο μετάλλιο 🥉 Μελισσουργός Ιωάννης Χάλκινο μετάλλιο 🏅 Κανελλόπουλος Πέτρος Εύφημη μνεία 🏅 Ευσταθιάδης Φίλιππος Εύφημη μνεία Θερμά συγχαρητήρια! Αξίζουν θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές που διακρίθηκαν για τη σπουδαία επίδοσή τους, το ταλέντο, την επιμονή, την πολύμηνη προετοιμασία και την ...
Μαθητής Γ' Λυκείου εδώ. Μόλις έλυσα όλο το διαγώνισμα. Μου πήρε 1h και κάτι λιγότερο. Στο Γ4 βρήκα το όριο της f στο +άπειρο οτι βγαίνει +άπειρο λόγω της ανισότητας με την εφαπτομένη στο Γ3. Επίσης μετα παρατήρησα οτι η f' ειναι παντα γνησια μικροτερη του 1 αρα η g(x)=f(x)-x ειναι φθινουσα στο R και για x<0 θα ισχυει g(x)<g(0)=0 αρα f(x)<x για x<0 αρα το οριο της f στο -άπειρο ειναι -άπειρο και αρα το συνολο τιμων της f θα ειναι το R. Συμφωνειτε με αυτη τη λυση; Ειμαι περιεργος να μαθω πως το εχετε λυσεις εσεις.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστω
Γεια σου Λεωνίδα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΧαίρομαι που ασχολήθηκε με ένα διαγώνισμα μου.
Γ4. Για το +00 πήρα την ανισότητα από το Γ3 και βρήκα ότι η χ/2 κάνει +00 άρα από γνωστή πρόταση (που δεν θέλει απόδειξη) και limf(x) =+00 όταν το x->+00...
Όλη η δυσκολία είναι να βρεις το αντίστοιχο όριο στο - 00.
Μπορείς να σκεφτείς τι έκανα;
Η λύση σου είναι άριστη!!!
ΑπάντησηΔιαγραφή