Πέμπτη, 3 Δεκεμβρίου 2020

Η διαδρομή... μιας άσκησης!

Έχετε σκεφτεί τη διαδρομή που κάνει μια πετυχημένη άσκηση από το σημείο που ξεκινάει από το δημιουργό μέχρι να κυκλοφορήσει στο διαδίκτυο και στα εμπορικά βοηθήματα;

Επίσης, μπορείτε να φανταστείτε ποια μπορεί να είναι αυτή η άσκηση που έκανε το γύρο των βοηθημάτων, προτάθηκε σε διαγωνισμούς και κυκλοφορεί ευρέως στο διαδίκτυο; 

Ας τα πάρουμε τα πράγματα από την αρχή.

Ο δημιουργός της άσκησης της Γ Λυκείου είναι ο Ηλίας Ζωβοΐλης. Την κατασκεύασε  πάνω από 20 έτη και την ανάρτησε για πρώτη φορά στο περιοδικό «Απολλώνιος»  (έκδοση του παραρτήματος της Ε.Μ.Ε. της Ημαθίας) το 2004, όπως βλέπετε στις παρακάτω φωτογραφίες.


Από τότε ξεκίνησε η διαδρομή της άσκησης! Τα βοηθήματα που κυκλοφόρησαν και πήραν την ιδέα είναι:

1) Το 2005 κυκλοφορεί στο βοήθημα του Χριστόφορου Αχτσαλωτίδη.

2) Τις επόμενες προσεχείς χρονιές, περίπου το 2006 με 2007, κυκλοφορεί στο βιβλίο του Γκατζούλη.


3) Στη συνέχεια, το 2010 προτάθηκε στο μαθηματικό διαγωνισμό Βασίλη Ξανθόπουλο ( διαγωνισμός μαθηματικών και φυσικής, που διεξάγεται ανελλιπώς από το 1992 μέχρι και σήμερα στη μνήμη του δολοφονηθέντος Δραμινού καθηγητή και επιστήμονα Βασίλη Ξανθόπουλου (8/4/1951-27/11/1990).


4) Ακόμα, το 2012 βλέπουμε την άσκηση στα αντίστοιχα θέματα της Ε.Μ.Ε. (2012).


5) Τα επόμενα έτη κυκλοφορεί στο βιβλίο του Χρήστου Πατήλα,

όπως και στο επαναληπτικό του βιβλίο, που προς τιμήν του συγγραφέα, αναφέρει στην υποσημείωση την πηγή της άσκησης.


6) Το 2014 την βλέπουμε την άσκηση και στο βιβλίο της Ελληνοεκδοτικής «Ζανταρίδης -Ραϊκόφτσαλης – Μαυροφρίδης».


7) Η άσκηση δεν απουσιάζει και από τα βιβλία του Βασίλη Παπαδάκη (μέχρι και στην τελευταία έκδοση)!


8) Τέλος, η άσκηση βρίσκεται και στις σημειώσεις των ιδιωτικών Εκπαιδευτηρίων Αυγουλέα – Λιναρδάτου και σε σημειώσεις στο διαδίκτυο κ.ο.κ.

 

Συμπέρασμα: Από αυτή τη διαδρομή η άσκηση απουσίαζε από το lisari  και για "τιμωρία" μας της κάνουμε ιδιαίτερη αναφορά!

 ________________________________________________

Ως καθηγητής, συγγραφέας και κατασκευαστής ασκήσεων σας προτείνω να αναγράφετε σε κάθε φυλλάδιο, σημειώσεις, βιβλία κτλ. που χρησιμοποιείτε και δίνετε στους μαθητές σας την πηγή της άσκησης. Είναι η επιβράβευση του δημιουργού.

Ο δημιουργός νιώθει περήφανος όταν αντικρύζει την άσκησή του στα εμπορικά βιβλία, σε διαγωνισμούς, στο διαδίκτυο! Νιώθει ευτυχής και θα προσπαθήσει να κατασκευάσει στην πορεία περισσότερες και καλύτερες ασκήσεις.

Με την κοινοποίησή σας δίνετε bonusώθηση σε όσους εργάζονται και προσφέρουν δημόσια υλικό. Του επιτρέπετε να λάβουν την «αποζημίωσή» τους για τον χρόνο που έχουν δαπανήσει για να τη κατασκευή των ασκήσεων - φυλλαδίων.

Μπορεί για εσάς να μην λέει τίποτα αυτή η αναφορά, όμως για τον κατασκευαστή είναι ο κύριος λόγος που τη διακινεί! Οι ασκήσεις του είναι πνευματικά παιδιά του και μας τις προσφέρει αφιλοκερδώς!

Σκεφτείτε, αν σε κάθε φυλλάδιο που έχει ένα όνομα σβήνετε τα διακριτικά, τότε αρχικά οικειοποιήστε ένα αρχείο που δεν σας ανήκει και κατά δεύτερον στην εποχή του διαδικτύου όλοι θα το αναγνωρίσουν!

Δεν θα αναφερθώ στα πνευματικά δικαιώματα του δημιουργού γιατί είναι μια άλλη συζήτηση και δεν θέλω να την οδηγήσω προς αυτή την κατεύθυνση. Θέλω όλοι να νιώσουμε τιμή να αναφέρουμε την πηγή και όχι υποχρέωση.  

Όταν γράφω την πηγή της άσκησης αυτόματα εγώ δεν νιώθω υπεύθυνος αν κάτι πάει στραβά με την άσκηση ή το φυλλάδιο! Ο υπεύθυνος είναι άλλος!

Δεν θέλω να αναφέρω για τα κακώς κείμενα που έχουν υπό πέσει στην αντίληψή μου όλα αυτά τα χρόνια (και δυστυχώς δεν είναι λίγα) αλλά τις περιπτώσεις που είναι άξιες προς αναφορά.

 

Περιστατικό 1ο

Δίνω στο 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης ένα διαγνωστικό τεστ στους μαθητές της Α΄ Λυκείου (δημιουργία lisari team). Προφανώς το είχα αναρτήσει στο διαδίκτυο πριν λίγες μέρες. Το παίρνει μια μαθήτρια και μου λέει:

«… κύριε να το ξανά κάνω;».

Τι ρωτάω τι εννοείς;

-  «Το έκανα χθες στο Φροντιστήριο! Ήταν ακριβώς το ίδιο! Με τα εξώφυλλα και τα λογότυπα!»

Σε αυτή την περίπτωση μόνο συγχαρητήρια μπορούμε να αποδώσουμε στο Φροντιστήριο που δεν αλλοίωσε τα χαρακτηριστικά του διαγωνίσματος και δεν το πρόσφερε ως δική τους δημιουργία.

 

Περιστατικό 2ο

Στο 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού οι συνάδελφοι καθηγητές έδιναν τα διαγωνίσματα του Ιωάννη Σαράφη από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί στους μαθητές της Γ Λυκείου. Προφανώς χωρίς να παραποιήσουν κάτι από το διαγώνισμα. Δεν ένιωθαν «λιγότεροι» που δεν αναγράφεται το όνομά τους.

 

Περιστατικό 3ο

Στο 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης όταν πήγα διαπίστωσα ότι είχαν σημειώσεις στην Άλγεβρα. Όταν άνοιξα είδα δικά μου φυλλάδια!! Στο τέλος έγραφε την πηγή των σημειώσεων.

 

Και κάτι τελευταίο: Αρκετοί μαθητές μου με ρωτούν:

«κύριε; Ποιος είναι αυτός ο Νίκος Ράπτης που γράφετε στις σημειώσεις;»

Ποιος είναι ο γεωμετρικός τόπος όλων αυτών; Λέμε ένα μπράβο σε όποιον προσφέρει και προσπαθεί να μας διευκολύνει στο εκπαιδευτικό μας έργο.

Τετάρτη, 2 Δεκεμβρίου 2020

"Άπειρο" υλικό για τη Γ Λυκείου σε word από μια ακούραστη ομάδα!

 Οι αγαπητοί φίλοι Ανδρέας Πάτσης (lisari team) - Παύλος Τρύφων(lisari team) και ο Λάζαρος Ζαχαριάδης έχουν δημιουργήσει τη δημόσια  διαδικτυακή ομάδα "Μαθηματικά Γ Λυκείου (Ζαχαριάδης-Πάτσης -Τρύφων)" στο facebook με 2.200 εγγεγραμμένα μέλη. 


Στην ομάδα αυτή μπορεί προτείνονται εβδομαδιαία ασκήσεις για μαθητές της Γ Λυκείου. Το υλικό συγκεντρώνεται και προσφέρεται σε μορφή word (επεξεργάσιμη μορφή) και pdf (με επεξεργάσιμη μορφή). 

Το υλικό είναι έτοιμο προς αξιοποίηση! Προφανώς και προσφέρονται και οι αναλυτικές λύσεις. Μέχρι τώρα οι ασκήσεις είναι 51 και συνεχίζονται καθημερινά να αυξάνονται. 

Το παραπάνω υλικό το δημοσιεύουμε και στο lisari για μεγαλύτερη διευκόλυνση όλων των αναγνωστών και για αναγνώριση των δημιουργών. 

· Για τα αρχεία σε WORD πατήστε εδώ!

· Για το ενιαίο αρχείο σε μορφή PDF (128 σελίδες) πατήστε εδώ!


Σας ευχαριστούμε πολύ παιδιά για το πολύτιμο έργο σας

Συνεχίστε έτσι! 

Σας παρακολουθούμε και είμαστε δίπλα σας

Τρίτη, 1 Δεκεμβρίου 2020

Διαγωνίσματα στη Γ΄ Λυκείου από τον Ηλία Ζωβοΐλη

Ο αγαπητός φίλος Ηλίας Ζωβοΐλης από το Δάσος Χαϊδαρίου μας προσφέρει για φέτος [2020-21] τα νέα του διαγωνίσματα! 

Περιέχουν εμπνευσμένα και πρωτότυπα ερωτήματα! Όλα είναι απαιτητικά για μαθητές που ελπίζουν! 

Δείτε αναλυτικά όλα τα φετινά διαγωνίσματα του Ηλία:

3) 3ο διαγώνισμα (νέο): μέχρι την παράγραφο 1.8

2) 2ο διαγώνισμαμέχρι την παράγραφο 1.8 [Εκφωνήσεις - λύσεις]

1) 1ο διαγώνισμα: Μέχρι παράγραφο 1.3 [Εκφωνήσεις - λύσεις]


Γενικά αρχεία

1) Θέμα Γ / Παλαιού τύπου / Εξετάσεις 2020 - Μια διαφορετική προσέγγιση


Κυριακή, 29 Νοεμβρίου 2020

Κύριε ποια είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σφx;

Κάθε χρόνο όλο και πληθαίνουν οι ερωτήσεις των μαθητών που ρωτούν το ίδιο ακριβώς: 

«Κύριε ποια είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σφx

ενώ μερικοί άλλοι* μου ζητούν να τους την υπενθυμίσω. Η στιχομυθία στην παραπάνω ερώτηση θα μπορούσε να ήταν η εξής: 

Καθηγητής: Θυμάσαι να σχεδιάζεις την y = εφx;

Μαθητής: Ε, ναι κύριε!

Καθηγητής: Ε, τότε ξέρεις να σχεδιάζεις και την γραφική παράσταση της συνεφαπτομένης.

Μαθητής: Μα πως;;

Καθηγητής: Με κατάλληλες μετατοπίσεις της y = εφx!

Μαθητής: Μα συνεφαπτομένη γράφεται ως 1/εφx! Άρα τι μετατοπίσεις θα κάνουμε;

Καθηγητής: Όχι δεν θα την αντιμετωπίσουμε έτσι!

Μαθητής: Αλλά πως;

Καθηγητής: Δες τι γράφω στον πίνακα:

y = σφx = εφ (π/2 – x) =    εφ(x – π/2)

Μαθητής: Οοοοοοο τέλειο!

Καθηγητής: Άρα τι μετατοπίσεις θα κάνουμε στην y = εφx ;

Μαθητής: Λοιπόν, πάμε: μετατοπίζουμε οριζόντια όλα τα σημεία της κατά π/2 μονάδες προς τα δεξιά και στη συνέχεια παίρνουμε την συμμετρική της ως προς τον άξονα των x! Γρήγορο και απλό!

Καθηγητής: Δεν είναι; Επίσης, αξίζει να παρατηρήσεις και τις κατακόρυφες ασύμπτωτες της συνάρτησης εφαπτομένης x που μετατοπίζονται κατά π/2 προς τα δεξιά!

Μαθητής: Γι’ αυτό κύριε όπου ορίζεται η εφαπτομένη δεν ορίζεται η συνεφαπτομένη και το αντίστροφο! Υπάρχει μια υστέρηση των τιμών κατά π/2!

Καθηγητής: Πολύ σωστά!

Μαθητής: Κύριε, δεν την είχα συγκρατήσει τη γραφική παράσταση της y = σφx γιατί είτε δεν μας την δίδαξαν πέρυσι ή αν το δίδαξαν, θα έγινε με διαφορετικό τρόπο… δεν μπορώ να θυμηθώ. 

Καθηγητής: Και όμως υπάρχει ως άσκηση στο σχολικό βιβλίο στην παράγραφο 3.4: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και είναι η άσκηση Α9. Οι απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο κάνουν κανονική μελέτη της συνάρτησης y = σφx οπότε ο καθηγητής μπορεί εύκολα να την άφησε ως εργασία για το σπίτι και να μην παρουσίασε αυτό τον τρόπο προσέγγισης που δεν είναι διαδεδομένος. 

Μαθητής: Τι προβλέπετε κύριε στο ντέρμπι της Κυριακής; Θα κερδίσει η ΑΕΚ ;

Καθηγητής: Φυσικά θα κερδίσουμε!!

*Δεν είναι και λίγες φορές που την παραπάνω ερώτηση την κάνουν και καθηγητές…


Σημείωση: Κάτι ανάλογο ισχύει για τη γραφική παράσταση της y = συνx. Αν τη γράψουμε ως  

                                                                        y =συνx = ημ (π/2 - x) 

τότε κατανοούμε ότι η γραφική παράσταση της y = συνx προέρχεται από μια οριζόντια μετατόπιση όλων των σημείων της ημίτονο x κατά π/2 προς τα δεξιά!

Παρασκευή, 27 Νοεμβρίου 2020

Black friday στο lisari! Προσφορά αρχείων σε word + pdf μέχρι την Κυριακή 29/11/2020!



Προλάβετε μέχρι την Κυριακή 29/11/2020

Black friday στο lisari

Μια προσφορά αρχείων σε word, pdf, κουίζ κτλ. μόλις ξεκίνησε 
και συμμετέχουν όλοι οι αναγνώστες του lisari

Δεχόμαστε αρχεία σε μορφή word + pdf (απαραίτητες και οι δύο μορφές) για να ξεπουλήσουμε μέχρι την Κυριακή στο lisari

Μια πρωτοφανής κίνηση να συμμετέχετε όλοι και να προσφέρετε από ένα τουλάχιστον αρχείο από την προσωπική σας συλλογή. Θα ανανεώνω τη λίστα με τα αρχεία που θα στέλνετε στο mail lisari.blogspot@gmail.com.

14η προσφορά Βασίλης Παπαδάκης (από την Αθήνα): Πέντε επαναληπτικές ασκήσεις μέχρι την παράγραφο 2.7 για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού... 


13η προσφορά Γιώργος Πολύζος (από την Αθήνα): Ερωτήσεις Αληθής - Ψευδής στην παράγραφο 1.8: Συνέχεια συνάρτησης (σελ. 9) με απαντήσεις για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού... 


12η προσφορά Αντώνης Κυριακόπουλος (από την Αθήνα): Ένας οδηγός για τις ασκήσεις του στυλ: " να αποδείξετε ότι μια συνάρτηση έχει μία τουλάχιστον ρίζα ή το πολύ μια ρίζα ή ακριβώς μια ρίζα, σε ένα διάστημα" για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού... 


11η προσφορά Παύλος Τρύφων (lisari team) (από την Αθήνα): Ένα πλήρες φυλλάδιο στην θεωρία της Γεωμετρία (σελ. 29) για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου... 


10η προσφορά Ανδρέας Κολούρης (lisari team) (από την Αθήνα): Λυμένες ασκήσεις στη σύνθεση συναρτήσεων (σελ. 9) για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού... 


9η προσφορά Γιώργος Παπαδόπουλος (από τα Γιαννιτσά): Ένα φυλλάδιο στο Θεώρημα Bolzano για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού... 


8η προσφορά Σταύρος Ζώης (από την Ικαρία): Ένα αντιπαράδειγμα στην εξής πρόταση: " η f είναι παραγώγισιμη και 1 - 1 ενώ η αντίστροφή της δεν είναι παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της" για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού... 


7η προσφορά Νίκος Κουράκης (από την Χαλκίδα): Ένα test στην Τριγωνομετρία (3.3 - 3.5) για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου στο μάθημα Άλγεβρα... 


6η προσφορά Χριστόφορος Παπαγεωργίου (από Πρέβεζα): Ένα Κριτήριο αξιολόγησης στα μονώνυμα - Πολυώνυμα για τους μαθητές της Γ΄ τάξης Γυμνασίου... 


5η προσφορά Κώστας Τσόλκας (από Πάτρα): Ένα συγκεντρωτικό φυλλάδιο με θέματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις (2016 - 2020) πάνω στην ενότητα εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης για τους μαθητές της Γ΄ τάξης ΕΠΑΛ... 


4η προσφορά Σάντρα Γκανά (από Κιάτο): Ένα διαγώνισμα στις απόλυτες τιμές + ρίζες πραγματικών αριθμών για τους μαθητές της Α Λυκείου... 


3η προσφορά Σάντρα Γκανά (από Κιάτο): Ένα διαγώνισμα στις συντεταγμένες διανύσματος + εσωτερικό γινόμενο για τους μαθητές της Β Λυκείου... 


2η προσφορά Μάκης Χατζόπουλος (από Αθήνα): Εύρεση ορίων μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της καθεμίας από τις παραστάσεις ... 

Κουίζ  -  pdf  -  word

1η προσφορά Μάκης Χατζόπουλος (από Αθήνα): Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα < , > , = στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών.

Πέμπτη, 26 Νοεμβρίου 2020

Black friday από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία


Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία λόγω Black (ενίοτε διαβάζεται και ως "βλακ") friday ξεπουλάει τα αρχεία της! 

Δείτε το νέο τεύχος 117 για τον Ευκλείδη Α και Β

Επίσης δείτε ένα MEGA πλήθος αρχείων για τους εκπαιδευτικούς - μαθητές μέσα από την ιστοσελίδα της λόγω των δυσκολιών και των καθυστερήσεων που συνεχίζουν να προκαλούν τα μέτρα για την ανάσχεση της πανδημίας COVID-19.

Πέρα από τα αστεία, αφού αυτή την εποχή δεν ακούς κάτι διαφορετικό στην τηλεόραση, ενθαρρύνω όλους τους μάχιμους καθηγητές και μαθητές να δουν αναλυτικά το χρήσιμο υλικό που μας προσφέρει η ΕΜΕ και να έρθουν πιο κοντά στα περιοδικά της εταιρείας. Είναι ένας πολύτιμος θησαυρός αρκεί να ξέρετε πως να τον χρησιμοποιήσετε. 

Για να δείτε το πολύτιμο υλικό πατήστε εδώ.

Η λίστα περιέχει τα εξής αρχεία (δεν είναι ενεργοί σύνδεσμοι):

ΥΛΙΚΟ  ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

  1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΑΙΧΝΙΔΙ
  2. Ελάτε να παίξουμε τρίλιζα με μονά-ζυγά
  3. Ένα μαθηματικό παιχνίδι για την αξία θέσης των αριθμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΓΡΙΦΟΙ

  1. Παρατηρώ & Σκέφτομαι για τις Γ και Δ τάξεις Δημοτικού
  2. Παρατηρώ & Σκέφτομαι για τις Ε και ΣΤ τάξεις Δημοτικού

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

  1. Θέματα και Λύσεις Διαγωνισμού Πυθαγόρα για τις Γ και Δ τάξεις Δημοτικού
  2. Θέματα και Λύσεις Διαγωνισμού Πυθαγόρα για τις Ε και ΣΤ τάξεις Δημοτικού


ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ  Α

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

  1. Τα Μαθηματικά μας διασκεδάζουν 1
  2. Τα Μαθηματικά μας διασκεδάζουν 2
  3. Τα Μαθηματικά μας διασκεδάζουν 3


ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

  1. Μαθηματικά και Μουσική Αρμονία
  2. Ποια είναι η παγκόσμια εξέλιξη των υψηλότερων  σημείων θέασης σε κτίρια;
  3. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου δεν ισούται πάντοτε με 180ο
  4. Μαθηματικά και Τέχνη
  5. Εφτάψυχες γάτες, τετραπέρατοι σκύλοι  και άλλα τρισχαριτωμένα
  6. Οι βοτσαλωτές αυλές της Χίου τα ξυστά στο Πυργί της Χίου


Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

  1. 50 επαναληπτικές ασκήσεις για την A΄ Γυμνασίου
  2. Λύσε ένα πρόβλημα
  3. Χρησιμοποιώντας τις αναλογίες σε προβλήματα της καθημερινής ζωής
  4. Θέματα Άλγεβρας  Α΄ Γυμνασίου
  5. Προτεινόμενο διαγώνισμα προαγωγικών εξετάσεων στην Α΄ Γυμνασίου

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

  1. Γενικά θέματα Β΄ τάξης Άλγεβρα
  2. Προτεινόμενα θέματα Β Γυμνασίου
  3. Επαναλήψεις με προβλήματα
  4. Επαναληπτικές ασκήσεις Β’ Γυμνασίου
  5. Εγγεγραμμένες γωνίες σε κύκλο

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

  1. Επαναληπτικές ασκήσεις Γ Γυμνασίου
  2. Προτεινόμενα διαγωνίσματα προαγωγικών εξετάσεων στην Γ΄ Γυμνασίου
  3. Μερικές εφαρμογές της τριγωνομετρίας
  4. Επιλεγμένες και επώνυμες ασκήσεις Γ΄ Γυμνασίου
  5. Θέματα προετοιμασίας για τις εισαγωγικές εξετάσεις των Πρότυπων Πειραματικών Λυκείων


ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ  Β

 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ

  1. Ασκήσεις στις ανισότητες
  2. Επαναληπτικά Θέματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

  1. Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, Ασκήσεις επανάληψης
  2. Προβλήματα Γεωμετρίας

Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ

  1. Γενικά  Θέματα Άλγεβρας  1
  2. Γενικά  Θέματα Άλγεβρας  2
  3. Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
  4. Διαφορετικές οπτικές ενός βασικού θέματος

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

  1. Ασκήσεις επανάληψης στη Γεωμετρία
  2. Β΄ Λυκείου, Ασκήσεις επανάληψης Γεωμετρίας
  3. Επαναληπτικά Θέματα  Γεωμετρίας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

  1. Θέματα προσανατολισμού
  2. Επαναληπτικές ασκήσεις κατεύθυνσης
  3. Ασκήσεις επανάληψης Γεωμετρίας

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

  1. Επαναληπτικά Θέματα-Συναρτήσεις
  2. Θέματα Επανάληψης
  3. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου ως πηγή επαναληπτικών θεμάτων
  4. Θέματα Επανάληψης Γ΄ Λυκείου
  5. Η χρησιμότητα των υπαρξιακών θεωρημάτων στη μελέτη των συναρτήσεων
  6. Χρήση ιδιοτήτων συνάρτησης στην επίλυση εξίσωσης ή ανίσωσης


ΤΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ  Α  και ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ  Β

  1. Ευκλείδης Α_113_2019
  2. Ευκλείδης Α_114_2019
  3. Ευκλείδης Β_113_2019
  4. Ευκλείδης Β_114_2019
  5. Ευκλείδης Α_115_2020 
  6. Ευκλείδης Β_115_2020
  7. Ευκλείδης Α_116_2020
  8. Ευκλείδης Β_116_2020
  9. Ευκλείδης A_117_2020
  10. Ευκλείδης Β_117_2020

Κυριακή, 22 Νοεμβρίου 2020

Σύντομα τεστάκια αξιολόγησης στην ύλη της Γ Λυκείου [2020 - 21]


Σε λίγους μήνες ξεκινάει και επίσημα η νέα σχολική χρονιά 2020 - 21! Το lisari προετοιμάζεται και σύντομα τα αρχεία που βρίσκονται στο site θα ανανεωθούν για να είμαστε έτοιμοι στις αρχές Σεπτεμβρίου 2020.

Ξεκινάμε με μια νέα ανάρτηση από το συνάδελφο και φίλο Χρήστο Καράπαπα που θα μας συντροφεύει όλη τη σχολική χρονιά. 

Τι είναι; Σύντομα τεστάκια αξιολόγησης σε όλη την ύλη της Ανάλυσης! Η ανάρτηση θα ανανεώνεται συχνά και η σειρά των τεστ θα ολοκληρωθεί  τον Μάιο 2021. Η σειρά που θα εμφανίζονται θα είναι ημερολογιακή. Στην κορυφή των αρχείων θα βρίσκεται η πιο πρόσφατη ανάρτηση. 

Για παρατηρήσεις - βελτιώσεις μπορείτε να επικοινωνείτε με τον επιμελητή της ανάρτησης στο email ckarapapas@gmail.com. 










Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Κυριακή, 15 Νοεμβρίου 2020

8 διαγωνίσματα στη Γ΄ Λυκείου ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ

Επειδή η καραντίνα μας εξοικονομεί χρόνο από τις μετακινήσεις μας είναι σωστό να τον αξιοποιούμε θετικά γράφοντας διαγωνίσματα! 

Το μήνυμα πάει προφανώς στους μαθητές των ΓΕΛ και ΕΠΑΛ; 

Εντάξει παιδιά; 

Ας δούμε πιο αναλυτικά τα διαγωνίσματα - Κριτήρια Αξιολόγησης για ΓΕΛ και ΕΠΑΛ από τους αγαπητούς μάχιμους φίλους και συνάδελφους! 


(νέο) 1) Ο Μάριος Βωβός μας προσφέρει ένα Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ τάξης ΓΕΛ.

Ύλη: Επαναληπτικό διαγώνισμα σε όλο το κεφάλαιο 1ο : Συναρτήσεις, όρια, συνέχεια

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


2) Ο Ιωάννης Σαράφης μας προσφέρει το 3ο Κριτήριο Αξιολόγησης από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί μέχρι τα όρια α/0.

Ύλη: Μέχρι τα όρια 0/0 και α/0 (μέχρι την παράγραφο 1.6)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


3) Ο Νίκος Ντόρβας μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα σε όλη την ύλη (Νικόλα σε βρίσκω τολμηρό!) για τους μαθητές της Γ΄ τάξης ΓΕΛ.

Ύλη: Επαναληπτικό (Κεφάλαια 1ο, 2ο και 3ο!)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


4 - 5) Και μετά από τις παραπάνω προσφορές δεν μπορούσα να μην προσφέρω 2 Κριτήρια Αξιολόγησης ΜΟΝΟ θεωρία σε όλο το Κεφάλαιο 1ο: Ανάλυσης. 

Είναι διαγωνίσματα νέου τύπου όπως τα έχω ονομάσει και τα εφαρμόζω πλέον και για κάθε κεφάλαιο χωριστά. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ύλη: Σε όλο το Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις - Όρια  - Συνέχεια 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


6) Ο Ζαφραντζής Ιωάννης μας προσφέρει ένα διαγώνισμα + λύσεις μέχρι την παράγραφο 1.5. 

Ύλη: Μέχρι παράγραφο 1.5 (όρια 0/0)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εκφωνήσεις - απαντήσεις.


(νέο) 7) Ο Χρήστος Σίσκας (lisari team) από τη Θεσσαλονίκη μας προσφέρει ένα διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης μαζί με τις λύσεις! 

Ύλη: Σε όλο το Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις - Όρια  - Συνέχεια 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εκφωνήσεις - απαντήσεις.


8) Ο Νίκος Καρλάκης από τα Μέγαρα μας προσφέρει ένα διαγώνισμα στις Παραγώγους για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ.

Ύλη: Κεφάλαιο 1ο: Παράγωγοι

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ!

Σάββατο, 14 Νοεμβρίου 2020

Γεωμετρία Ν. Παπαδόπουλου & Α. Αποστολίδη - Εκδόσεις Μοχλός

Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Κανδαράκης από τα Χανιά μας προσφέρει άλλη μια φορά αποκλειστικά στους φίλους του lisari ένα βιβλίο σπάνιο και ακυκλοφόρητο στο διαδίκτυο. 

Το βιβλίο Γεωμετρίας των συγγραφέων Ν. Παπαδόπουλος και Α. Αποστολίδης, Εκδόσεις Μ. Σ. Μοχλός, κυκλοφορούσε στην Γ' Γυμνασίου αλλά ουσιαστικά κάλυπτε την ύλη (μέχρι και σήμερα) της Α' Λυκείου. Ενδιαφέρον έχει ο πρόλογος του βιβλίου που μας ταξιδεύει σε μια άλλη εποχή! 

Το βιβλίο προτείνεται για μελέτη μαθητών Α΄ Λυκείου και υποψήφιους για μαθηματικούς διαγωνισμούς.  

Περιέχει (σελ. 219)

- Θεωρία

- 177 λυμένες ασκήσεις

- 302 άλυτες ασκήσεις

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε και άλλα ιστορικά βιβλία πατήστε εδώ!

Παρασκευή, 13 Νοεμβρίου 2020

Γρ@φίδες, μαθηματ1κά και τηλεκπαίδευση...


(νέο) Επαναφέρω ένα άρθρο που είχε αναρτηθεί τον Μάρτιο 2020. 

Πλέον είμαστε πιο ενημερωμένοι και έτοιμοι για να αντιμετωπίσουμε τη διδασκαλία από απόσταση. 

Νομίζω ότι οι κυριότεροι τρόποι να διδάξεις μαθηματικά μέσω υπολογιστή είναι: 

1) Πίνακας στο χώρο μας και προβολή μέσω της κάμερας του υπολογιστή ή καλύτερα μέσω προτζέκτορα

2) Γραφίδα και διαμοιρασμός οθόνης

3) Online εγγραφή του κειμένου στο word (και όμως κάποιοι γράφουν το ίδιο γρήγορα στο word όπως γράφουν στον πίνακα)!

Εσείς πώς διδάσκετε μαθηματικά στους μαθητές σας; 
1) Πώς γράφετε (αντικείμενο);
2) Που γράφετε (περιβάλλον); 
3) Πώς το προβάλλετε (μέσω);  
_____________________________________________________

Ένα άρθρο που γράφεται σταδιακά και ζητώ την ανταπόκρισή σας για να γίνει πιο άρτιο.

Επειδή αυτή την εποχή όλοι οι εκπαιδευτικοί αναζητούν την ιδανική μέθοδο τηλεδιάσκεψης στους μαθητές τους προτείνω τους παρακάτω κυριότερους τρόπους επικοινωνίας.

1) Skype: Δείτε τις οδηγίες από τον Καραχρήστος Χριστόφορος (ΠΕ 86) Karachristos.x@gmail.com

2) Classroom μέσω google: Από τον μαθηματικό Θοδωρή Ανδριόπουλο από το Αμερικάνικο Κολλέγιο Ανατόλια

3) η - τάξη:  Η υπηρεσία Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-Τάξη) απευθύνεται σε εκπαιδευτικούς και μαθητές, με στόχο τον εμπλουτισμό της κλασικής διδασκαλίας που πραγματοποιείται καθημερινά στo σχολείο, με σύγχρονα εργαλεία που ενδυναμώνουν τη διαδικασία της μάθησης. Δεν είναι για τηλεδιάσκεψη, αλλά για ένα χαρτοφυλάκιο με σημειώσεις και αρχεία. Επίσης, ομαδοποιούνται και ανά σχολείο.

4) zoom: Το βασικό πακέτο υποστηρίζει μέχρι 40 λεπτά. Μετά πρέπει να βγεις και να ξανά εισέλθεις στο σύστημα. Το πακέτο που πρέπει να κάνετε download είναι εδώ

Χρήσιμες οδηγίες για μαθητές πατήστε εδώ. Χρήσιμες οδηγίες για καθηγητές πατήστε εδώ.

5) webex: Είναι η επίσημη πλατφόρμα που προτείνει το Υπουργείο Παιδείας. Για πλήρεις οδηγίες μέσω youtube πατήστε εδώ. Επίσης αναλυτικές οδηγίες βήμα προς βήμα για την εγκατάσταση πατήστε εδώ από μια καθηγήτρια από το ΓΕΛ Δροσιάς.

6) bitpaper.io/: Δείτε αναλυτικές οδηγίες βήμα προς βήμα από τον Μιχάλη Νάννο.

7) lessons.sch.gr : Η υπηρεσία επιτρέπει στους εκπαιδευτικούς του δημοσίου να πραγματοποιήσουν διαδικτυακά μαθήματα με τους μαθητές των σχολείων τους. Για να χρησιμοποιήσουν την υπηρεσία, τόσο οι εκπαιδευτικοί, όσο και οι μαθητές, πρέπει να έχουν λογαριασμό στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο.

(νέο) 8) discord: Μια πλατφόρμα που τη γνωρίζουν οι μαθητές μας! Τη χρησιμοποιούν για να επικοινωνούν στα online παιχνίδια τους! Φιλοξενεί εκατομμύρια χρήστες και είναι δύσκολο να κολλήσει. Θεωρείται εγγυημένη επιλογή. Μπορείς να κάνεις τα γνωστά, όπως διαμοιρασμό οθόνης κτλ. Το πλεονέκτημα αυτής της πλατφόρμας είναι διαφορετικά τα δωμάτια επικοινωνίας! Μπορείς να χωρίσεις τους μαθητές μιας τάξης σε χωριστές υποομάδες για μια ποιο εξατομικευμένη διδασκαλία. 

Όλα τα παραπάνω έχουν τις εξής προϋποθέσεις:
  • είναι εύκολη η πρόσβαση και η λειτουργία
  • δωρεάν η πρόσβαση τουλάχιστον για το βασικό πακέτο λειτουργιών

Τετάρτη, 11 Νοεμβρίου 2020

Η έννοια της παραγώγου μέσω Geogebra και Φύλλο Εργασίας


Η καραντίνα μας αναγκάζει να μελετάμε - προσεγγίζουμε πιο πολύ τις βασικές έννοιες των μαθηματικών μέσω σχεδιαστικών προγραμμάτων. 

Έτσι και εγώ με αφορμή την εισαγωγή της έννοιας της παραγώγου σε σημείο x0, αναρτώ ένα εμπλουτισμένο αρχείο στο geogebra που μας δείχνει την εφαπτομένη της Cf σε ένα σημείο Α(x0, f(x0)) και τις οριακές θέσεις που λαμβάνει η τέμνουσα της Cf. 

Το αρχείο geogebra συνοδεύεται και ένα Φύλλο εργασίας που βοηθάει τις κινήσεις αυτές και την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων. Περιττό να πω ότι είναι χρήσιμο για όλους τους μαθητές που μπαίνουν στο Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός Λογισμός.

Πρέπει να ευχαριστήσω το Δημήτρη Ζαχαριάδη, μετρ του geogebra, που με ξεκόλλησε σε μερικά σημεία! Σας προτείνω, αν δεν το έχετε κάνει ήδη, να δείτε τα video του Δημήτρη στο youtube. Θα σας κατατοπίσουν πλήρως στο σχεδιαστικό πρόγραμμα Geogebra και θα είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την εξ αποστάσεως διδασκαλία σας και όχι μόνο!  

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: 

α) αρχείο Geogebra (μορφή .ggb)  β) Φύλλο εργασίας

Δευτέρα, 9 Νοεμβρίου 2020

Υλικό για την Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου με Απαντήσεις - Υποδείξεις

Δύο αγαπητοί φίλοι, ένας συνάδελφος και ένας φοιτητής του Α.Π.Θ. μας στέλνει πολύτιμο υλικό στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου! 

Αν και αναμένουμε (την Άνοιξη) την Τράπεζα θεμάτων, δεν είναι κακό να προπονούμαστε σε διάφορα θέματα Άλγεβρας. 


1) Ο Νίκος Ντόρβας μας προσφέρει 18 θέματα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις με απαντήσεις

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.


2) Ο φοιτητής του Α.Π.Θ. Χάρης Δημητρίου μας προσφέρει 9 Επαναληπτικές ασκήσεις - κρίσεως στο 2ο κεφάλαιο Άλγεβρας με κάποιες υποδείξεις

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο (εκφωνήσεις) πατήστε εδώ.  Για λύσεις πατήστε εδώ.


Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Διαγωνισμός "Θαλής" για το σχ. έτος 2020-2021 [θέματα - λύσεις]

ΕΝΗΜΈΡΩΣΗ: Ο διαγωνισμός του Θαλή θα πραγματοποιηθεί κανονικά!

Φέτος [2020], ο διαγωνισμός "Θαλής" πραγματοποιείται κάτω από πρωτόγνωρες καταστάσεις. Διαφορετική μέρα του διαγωνισμού (όχι Σάββατο αλλά Παρασκευή), διαφορετικός τόπος διεξαγωγής (στο σχολείο του κάθε υποψήφιου, λιγότερα θέματα (από τέσσερα σε τρία), λιγότερος χρόνος (από τρεις ώρες σε δύο), ανασφάλεια και ασάφεια (λόγω νέας διαδικασίας και επιτηρήσεων) κτλ. 

Παρόλα αυτά ένα μένει σταθερό και αναλλοίωτο: η διάθεση των μαθητών για συμμετοχή σε μαθηματικούς διαγωνισμούς! Ο γεωμετρικός τόπος όλων είναι η αγάπη των μαθητών για τα μαθηματικά!  Γι' αυτό πρέπει να τους ενθαρρύνουμε και να τους επιβραβεύσουμε για τη θέλησή τους να αψηφούν όλα τα παραπάνω! 

Για μένα οι μαθητές αυτοί είναι επιτυχόντες πριν γράψουν, πριν ανακοινωθούν τα αποτελέσματα. 

Ας διαφυλάξουμε το κύρος του διαγωνισμού! 

Θέματα - Απαντήσεις  (9-11-20 ώρα: 19:20)

__________________________________________

Θέματα Α΄ Γυμνασίου 

(τοπικά παραρτήματα)

1. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας)

2. ΕΜΕ Μαγνησίας: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις


Κυριακή, 8 Νοεμβρίου 2020

"Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων" του Γεωργίου Σταυρουλάκη

Επειδή η ολική απαγόρευση μας βοηθάει να διαβάσουμε λίγο παραπάνω ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Κανδαράκης από τα Χανιά μας προσφέρει το ηλεκτρονικό βιβλίο με τίτλο "Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων" του Γεωργίου Σταυρουλάκη!

Όπως μας πληροφορεί ο Ιωάννης, το εν λόγω βιβλίο είχε επιλεγεί για την διδασκαλία των συνόλων στην Α' Λυκείου στα σχολεία του Νομού Χανίων. Τη σχολική χρονιά 1965 - 1966 μπήκαν για πρώτη φορά τα σύνολα και επίσημα στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Για να δείτε και άλλα ιστορικά βιβλία πατήστε εδώ!

Σάββατο, 7 Νοεμβρίου 2020

Η πρώτη διαδικτυακή ημερίδα Μαθηματικών 8/11/20 από το παράρτημα ΕΜΕ Βοιωτίας


Το αγαπημένο μας παράρτημα της ΕΜΕ Βοιωτίας με Πρόεδρο τον Γιάννη Βελαώρα, τολμάει φέτος, μέσω απαγορεύσεων συνάθροισης και κορωνοϊού, να διεξάγει την καθιερωμένη ημερίδα διαδικτυακά!

Μια προσπάθεια που πρέπει όλοι να την επιβραβεύσουμε την επόμενη Κυριακή 8 Νοεμβρίου 2020 και ώρα 10:00 π.μ.


Διάλεξη: "Από την αρμονία στο Χάος"

Αντωνίου Ιωάννης, αντιπρόεδρος του μαθηματικού τμήματος ΑΠΘ

Ανεστόπουλος Κώστας, Συντονιστής Εκπαιδευτικού Έργου Μαθηματικών Βοιωτίας


Α΄ Στρογγυλό τραπέζι

Πανελλήνιες και εισαγωγή στα μαθηματικά τμήματα (πραγματικές ανάγκες - προτεραιότητες - σχεδιασμός)


Β΄ στρογγυλό τραπέζι

Τράπεζα Θεμάτων και νέο Πρόγραμμα Σπουδών (αλλαγή... της συνταγής)


Προεδρείο 

1) Πουλάκης Δημήτρης, Πρόεδρος του Μαθηματικού Τμήματος ΑΠΘ

2) Χουσιάδης Κωνσταντίνος, Πρόεδρος του Μαθηματικού Τμήματος Πανεπιστήμιο Σάμου

3) Εμμανουήλ Ιωάννης, Καθηγητής Μαθηματικών στο ΕΚΠΑ, εκπρόσωπος της ΕΜΕ, , επιστημονικός υπεύθυνος 370υ συνεδρίου της ΕΜΕ.

4) Νίκος Τάσος, ΙΕΠ Σύμβουλος Β Μαθηματικών και συγγραφέας.


Δείτε τα links και πληροφορίες της ημερίδας:

1. Σύνδεση για σύγχρονη παρακολούθηση (live) και με δυνατότητα ζωντανής παρέμβασης.

2. Σύνδεση για σύγχρονη παρακολούθηση (live και χωρίς παρέμβαση) και ασύγχρονη μετά από τη λήξη της ημερίδας (YOUTUBE).

3. Facebook της ΕΜΕ ΒΟΙΩΤΙΑΣ για επικοινωνία.

4. Φόρμα εγγραφής για όσους επιθυμούν βεβαίωση παρακολούθησης.

5. Ιστοσελίδα ημερίδας

Δευτέρα, 2 Νοεμβρίου 2020

2ο απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι την παράγραφο 1.8: Συνέχεια [Εκφωνήσεις - λύσεις]

Ο αγαπητός φίλος Ηλίας Ζωβοΐλης από το Δάσος Χαϊδαρίου μας προσφέρει για φέτος [2020-21] το δεύτερο απαιτητικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Γ Λυκείου μέχρι την παράγραφο 1.8. 

Ο Ηλίας έχει εμπνευσμένες και πρωτότυπες ιδέες που προτείνεται τουλάχιστον από τους καθηγητές να τις μελετήσουν. 

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. 

Επειδή το διαγώνισμα παρουσιάζει δυσκολίες για ποιο εύκολη παρακολούθηση πατήστε εδώ για τις λύσεις

Επιμέλεια λύσεων: Μάκης Χατζόπουλος και Σάντρα Γκανά.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Κυριακή, 1 Νοεμβρίου 2020

Οι απόφοιτοι με τι ύλη θα δώσουν στις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2021;

Η Διεύθυνση Σπουδών του Υπουργείου Παιδείας δέχτηκε πολλά ερωτήματα για τους απόφοιτους 2019 – 20 με ποιο σύστημα θα δώσουν εξετάσεις το 2021.

Στις 26/10/2020 απάντησε αυτό που είχαμε ανακοινώσει στις 8/8/2020 (!!!) (Ρωτάτε; Απαντάμε για το σχολικό έτος 2020 - 21).

Αν και καθόλου λογικό, η ανακοίνωση αναφέρει ότι πλέον δεν υπάρχει "Παλαιό" και "Νέο" σύστημα εξετάσεων και τελικά όλοι οι εξεταζόμενοι θα δώσουν με ένα σύστημα εξετάσεων το 2021. Δηλαδή τα θέματα των νέων υποψηφίων και των απόφοιτων θα είναι κοινά.

Αν και η επίσημη απάντηση είναι αυτή, να σημειώσουμε λόγω της ρευστότητας της κατάστασης δεν μπορεί να είναι κανείς βέβαιος ποια θα είναι τελικά η φετινή ύλη των Εξετάσεων! Θα μπορούσε για παράδειγμα αρχές Απριλίου να ανακοινώσει το Υπουργείο Παιδείας περικοπή της ύλης (όπως έγινε και πέρυσι) και για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου η ύλη να είναι μέχρι το τέλος του 2ου κεφαλαίου (δηλαδή εκτός τα Ολοκληρώματα). Το παραπάνω να τονίσουμε ότι αποτελεί σενάριο / εκδοχή και όχι πληροφορία! 

Εμείς πρέπει να τηρήσουμε το Πρόγραμμα Σπουδών που έχει αναρτηθεί από το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2020 – 21.

Για οποιαδήποτε εξέλιξη προκύψει θα σας ενημερώσουμε.

Για απευθείας αποθήκευση του εγγράφου πατήστε εδώ.

Διαγώνισμα στις εξισώσεις της Β΄ Γυμνασίου

Ένα ευφάνταστο διαγώνισμα στις εξισώσεις για τους μαθητές του 8ου Γυμνασίου Λάρισας που αξίζει να δείτε!

Επιμέλεια: Ο αγαπητός φίλος Άρης Χατζηγρίβας. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Παρασκευή, 30 Οκτωβρίου 2020

Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Γ Λυκείου μέχρι το 1.8

Ο αγαπητός φίλος Νίκος Σουρμπής από το Ίλιον Αττικής, πιστός στο ραντεβού του μας προσφέρει για φέτος το 1ο επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την παράγραφο 1.8 για τη Γ Λυκείου.

Για εκφωνήσεις πατήστε εδώ.


Η αγαπητή φίλη μου Σάντρα Γκανά από το Κιάτο μας προσφέρει τις αναλυτικές λύσεις του διαγωνίσματος. Είναι το πρώτο της προσωπικό φυλλάδιο που αναρτάτε στο διαδίκτυο! Σάντρα καλή συνέχεια!

Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ.

Τετάρτη, 28 Οκτωβρίου 2020

Διανύσματα vs Γεωμετρία

Ένα μάθημα που προέκυψε σε ένα τμήμα Β κατεύθυνσης του 3ου ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς (26.10.20). 

Σκοπός μου είναι να λύνω τις ασκήσεις, όσες είναι εφικτό, με διανυσματικό και με γεωμετρικό τρόπο. Μέσα από αυτή την προσπάθεια προέκυψε και το παρακάτω που παρουσιάζει αρκετό ενδιαφέρον.

Η άσκηση είναι η Α7 σελίδα 27 από το σχολικό βιβλίο. 


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Δευτέρα, 26 Οκτωβρίου 2020

Βασική άσκηση στα διανύσματα

Μια βασική άσκηση που στο παλιό σχολικό βιβλίο υπήρχε ως άσκηση παρατίθεται στο αρχείο μαζί με μερικές λυμένες ασκήσεις για καλύτερη κατανόηση. 

Με την παραπάνω άσκηση λύνονται απλά μερικές ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. 

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2020

Πέντε Κριτήρια Αξιολόγησης για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου [2020]

Ο αγαπητός και δραστήριος φίλος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας μας προσφέρει τα Κριτήρια Αξιολόγησης που πρότεινε στο σχολείο του.

Α΄ Γυμνασίου

Β΄ Γυμνασίου

Γ΄ Γυμνασίου

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Παρασκευή, 23 Οκτωβρίου 2020

Εσείς πώς τη λύνετε;

Μια άσκηση που κάνω κάθε χρόνο στους μαθητές της Β΄ Λυκείου Άλγεβρα στα Γραμμικά Συστήματα και κάθε χρόνο αντιμετωπίζω τις ίδιες δυσκολίες στην κατανόησή της... 

Είναι η άσκηση Α7 / σελ. 21!

Εσείς πώς τη λύνετε την παρακάτω άσκηση;


Δείτε μια πρωτότυπη λύση σε κάθε ερώτημα στο παρακάτω αρχείο. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Πέμπτη, 22 Οκτωβρίου 2020

2ο διαγώνισμα από την Ελληνογαλλική σχολή "Καλαμαρί"

Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Σαράφης από την Ελληνογαλλική σχολή μας προσφέρει το 2ο Κριτήριο αξιολόγησης για το σχολικό έτος 2020 - 21. 

Ύλη: μέχρι την παράγραφο 1.3

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ


Τετάρτη, 21 Οκτωβρίου 2020

Οι λύσεις από το απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι παράγραφο 1.3

 Ο Ηλίας Ζωβοΐλης είχε αναρτήσει πριν λίγες μέρες στο lisari ένα απαιτητικό διαγώνισμα για τη Γ΄ Λυκείου μέχρι την παράγραφο 1.3.

Επειδή, αρκετοί ζήτησαν υποδείξεις σε μερικά ερωτήματα, αναρτούμε τις αναλυτικές λύσεις όπως τις επιμελήθηκαν οι: 

Μάκης Χατζόπουλος (3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς)

Σάντρα Γκανά (από το Κιάτο)

Ηλίας Ζωβοΐλης (Δάσος Χαϊδαρίου)

- "Ανώνυμη" μαθήτρια (Αθήνα)


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

81ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά σχ. έτος 2020-2021

Για πρώτη φορά ο διαγωνισμός της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Θαλής, Ευκλείδης θα πραγματοποιηθούν εντός σχολικού ωραρίου και θα επιτηρούν οι διδάσκοντες του σχολείου, όπου θα στηρίξουν την αξιοπιστία και το κύρος του διαγωνισμού. 

Την Παρασκευή 6 Νοεμβρίου 2020, οι μαθητές θα διαγωνιστούν στο διαγωνισμό του Θαλή τις τρεις τελευταίες ώρες και θα επιτηρούν (;) οι καθηγητές του σχολείου που είχαν μάθημα τις ώρες αυτές.

Ας δούμε μερικά βασικά σημεία που αναμένουμε να ανακοινωθούν από την ΕΜΕ για να έχουν υπόσταση όσα αναφέρουμε:

1) Κάθε σχολείο θα αποτελεί εξεταστικό κέντρο.

2) Τις τρεις τελευταίες διδακτικές ώρες της Παρασκευής 6/11 θα διατεθούν για την διεξαγωγή του διαγωνισμού με ευθύνη του σχολείου.

3) Οι μαθητές θα γράψουν δύο ώρες, από 12 έως 14:00 αντί για τρεις ώρες που έγραφαν τα προηγούμενα έτη.

4) Τα θέματα θα είναι τρία αντί τέσσερα που ήταν τα προηγούμενα έτη.

5) Κάθε κέντρο θα προσκομίζει τις απαντήσεις στο παράρτημα είτε χέρι με χέρι είτε ταχυδρομικά.

6) Λογικά οι διορθώσεις των γραπτών, τουλάχιστον για την πρώτη φάση, θα γίνουν από τα παραρτήματα της ΕΜΕ.

_________________________________________________

Το έγγραφο - email που έφτασε σε όλα τα σχολεία είναι το εξής:

ΘΕΜΑ: «81ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» - α΄ φάση και «Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» - β΄ φάση – σχ. έτος 2020-2021».

Σας ενημερώνουμε ότι, σύμφωνα με το Απόσπασμα Πρακτικού 38/31-07-2020 του Δ.Σ. του Ι.Ε.Π., εγκρίνουμε τον 81ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) την Παρασκευή 6 Νοεμβρίου 2020 .


Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β΄ και Γ΄ τάξεων των Γυμνασίων της χώρας, καθώς και όλων των τάξεων των Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και το Σάββατο 24 Οκτωβρίου 2020.

Ειδικά για τη φετινή σχολική χρονιά λόγω της συνεχιζόμενης υγειονομικής κρίσης, ο 81ος
Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο Θαλής» μπορεί να πραγματοποιηθεί εντός του σχολικού ωραρίου για τους ενδιαφερόμενους μαθητές, που θα δηλώσουν συμμετοχή, με την ευθύνη του Διευθυντή της σχολικής μονάδας και ενός Μαθηματικού. 

Οι απαντήσεις των μαθητών από κάθε σχολική μονάδα - εξεταστικό κέντρο θα πρέπει να αποσταλούν στην Επιτροπή Διαγωνισμών της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα ή στα κατά τόπους Παραρτήματά της (όπου αυτά υπάρχουν) για βαθμολόγηση. Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού θα αποσταλούν στις τοπικές Νομαρχιακές Επιτροπές για βράβευση των μαθητών που θα διακριθούν.


Οι μαθητές, που θα διακριθούν στον διαγωνισμό «Ο ΘΑΛΗΣ», θα κληθούν να συμμετάσχουν στον επόμενο διαγωνισμό «Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ», που θα διεξαχθεί στις 23 Ιανουαρίου 2021

Στη συνέχεια, οι διακριθέντες στον «ΕΥΚΛΕΙΔΗ» θα λάβουν μέρος στον διαγωνισμό «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» της 27 Φεβρουαρίου 2021, προκειμένου να επιλεγεί μέσω του Προκριματικού Διαγωνισμού η Εθνική ομάδα που θα λάβει μέρος στην 38η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα ( Μάιος 2021), στην 25η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων (Ιούνιος 2021) στην 62η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (Ιούλιος 2021) και στην 10η Ευρωπαϊκή Μαθηματική Ολυμπιάδα Κοριτσιών (Απρίλιος 2021).


Επισημαίνεται ότι η διεξαγωγή του εν λόγω Διαγωνισμού θα πραγματοποιηθεί τηρώντας απαρέγκλιτα τις οδηγίες του Υ.ΠΑΙ.Θ. και του Εθνικού Οργανισμού Δημόσιας Υγείας (ΕΟΔΥ) για την προστασία από τον κορωνοϊό-COVID 19 και σύμφωνα με τις εξής προϋποθέσεις:


· η συμμετοχή μαθητών και εκπαιδευτικών να είναι προαιρετική,
· να μην υπάρχει ουδεμία δαπάνη για τους συμμετέχοντες (μαθητές και
εκπαιδευτικούς),
· οι τυχόν μετακινήσεις μαθητών για τις ανάγκες των διαγωνισμών να γίνουν με την
ευθύνη των γονέων και κηδεμόνων τους,
· δεν θα έχει ως αυτοσκοπό τη διαφήμιση και την άμεση προώθηση εμπορικών συμφερόντων,
· η όλη διενέργεια του διαγωνισμού θα υλοποιηθεί με ευθύνη των διοργανωτών σύμφωνα με τους κανόνες δεοντολογίας για τη διασφάλιση των προσωπικών δεδομένων και των
πνευματικών δικαιωμάτων των συμμετεχόντων μαθητών, σε όλες τις φάσεις του διαγωνισμού,
· να δημοσιοποιηθούν προς το ΙΕΠ οι απολογισμοί και τα παιδαγωγικά – διδακτικά
συμπεράσματα που προκύπτουν από τη διενέργεια των διαγωνισμών.

Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να απευθύνονται στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) Πανεπιστημίου 34, 106 79 Αθήνα, στα τηλέφωνα: 210-36.16.532, 210-36.17.784, στο fax: 210-36.41.025, στο e-mail: info@hms.gr και στην ιστοσελίδα: www.hms.gr .