lisari.blogspot.com

Αισίως θα ασχοληθούμε με τον αριθμό 2021  αφού έφυγε το δίσεκτο έτος 2020...  Το blog και οι αντοχές μας έχουν μετρήσει πάνω δέκα χρόνια συνεχής παρουσίας στο διαδίκτυο και αυτό από μόνο του μας ωθεί να ανακαλύψουμε νέα μονοπάτια! Μια ανάρτηση που με κεντρίζει με αποτέλεσμα κάθε χρόνο να προσθέτω και κάτι διαφορετικό. Είναι μια συνήθεια που έχει ξεκινήσει εντατικά το 2014 και συνεχίζεται μέχρι και σήμερα! Αρχικά θα δούμε τις ιδιότητες και πώς μπορούμε να εισάγουμε τον αριθμό 2021 στις ασκήσεις μας. Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τα στατιστικά του blog (για όποιον τον ενδιαφέρει) κατά τη διάρκεια του έτους 2020. Θα κλείσουμε, με 21 ασκήσεις από την Α΄ Γυμνασίου μέχρι το Πανεπιστήμιο!  Μια συνήθεια που έγινε θεσμός!  Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών:  2020 , 2019 , 2018 , 2017 , 2016 , 2015 , 2014 Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ . Είστε έτοιμοι για ένα γρίφο;  Δείτε το γρίφο που κατασκεύασε η Ραφαέλα Χατζοπούλου ετών 9 1/2 (Τετάρτ...

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος  Ευάγγελος Σακαρίκος  από τον Παπάγο, ντύθηκε Άγιος Βασίλης λίγα εικοσιτετράωρα πριν από την Πρωτοχρονιά και προσφέρει σε όλους τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com  τα αρχεία της Γεωμετρίας (εκφωνήσεις) από την Τράπεζα Θεμάτων σε επεξεργάσιμη μορφή word!  ( edit ) Όπως μας ανέφερε ο δημιουργός ειδικά στα σχήματα της Γεωμετρίας είναι μεγάλη η συνεισφορά των άξιων συναδέλφων Στέλιου Μιχαήλογλου – Δημήτρη Πατσιμά .  Δεν έφτανε αυτό επιστρέφει και μας προσφέρει και τα αρχεία της Άλγεβρας ομαδοποιημένα σε word!  Ένα μοναδικό δώρο για το 2021 !  Η Τράπεζα θεμάτων σε word και ομαδοποιημένη! Περιεχόμενα Περιέχει εκφωνήσεις από τα 2α και 4α θέματα Γεωμετρίας της Τράπεζας θεμάτων.  Είναι ταξινομημένα ανά παραγράφους - κεφάλαια για μεγαλύτερη διευκόλυνση των μαθητών - καθηγητών!  Σύνολο σελίδων 80!  Για απευθείας αποθήκευση εκφωνήσεις Γεωμετρίας πατήστε: word - pdf Για απευθείας αποθήκευση εκφωνήσεις Άλγεβρας π...

Ο αγαπητός φίλος Ηλίας Ζωβοΐλης από το Δάσος Χαϊδαρίου μας προσφέρει για φέτος [2020-21] τα νέα του διαγωνίσματα!  Περιέχουν εμπνευσμένα και πρωτότυπα ερωτήματα! Όλα είναι απαιτητικά για μαθητές που ελπίζουν!  Δείτε αναλυτικά όλα τα φετινά διαγωνίσματα του Ηλία Ζωβοΐλη. 5) 5ο διαγώνισμα μέχρι την παράγραφο 2.10 4) 4ο διαγώνισμα : μέχρι την παράγραφο 2.3.  Για τις απαντήσεις δείτε εδώ ! Επιμέλεια λύσεων (κατά αλφαβητική σειρά): Σάντρα Γκανά - Χρήστος Μαρούγκας - Μάκης Χατζόπουλος 3) 3ο διαγώνισμα : μέχρι την παράγραφο 1.8  Για απαντήσεις πατήστε εδώ από τη Σάντρα Γκανά και Μάκη Χατζόπουλο 2)  2ο διαγώνισμα :  μέχρι την παράγραφο 1.8 [Εκφωνήσεις - λύσεις] 1) 1ο διαγώνισμα: Μέχρι παράγραφο 1.3 [Εκφωνήσεις - λύσεις] Γενικά αρχεία 1) Θέμα Γ / Παλαιού τύπου / Εξετάσεις 2020 - Μια διαφορετική προσέγγιση 2) Μια διαφορετική επίλυση δύο γνωστών ασκήσεων από το σχολικό βιβλίο (Β6 / σελ. 103) 3) Σχετική θέση κυρτότητας και ασύμπτωτης 4) Η διαδρομή... μιας άσκ...

*Αναδημοσίευση από το 2015* Ο αγαπητός φίλος Ευάγγελος Σακαρίκος, από τα Φροντιστήρια "Άνοδος" προσφέρει αποκλειστικά στους "θαμώνες" (όπως μας είπε) του site, ένα βιβλίο που έχει εκδώσει στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β΄ Λυκείου . Να σημειωθεί ότι το βιβλίο αυτό (όπως και τα υπόλοιπα των εκδόσεων του φροντιστηρίου) ΔΕΝ κυκλοφορούν στα βιβλιοπωλεία, ούτε στο internet, είναι μια αποκλειστική προσφορά του lisari.blogspot.gr. Λοιπά στοιχεία του βιβλίου πλήρης τετράχρωμη έκδοση  537 άλυτες ασκήσεις 147 ερωτήσεις κατανόησης υποδείξεις-απαντήσεις όλων των ασκήσεων στο τέλος του βιβλίου Τέλος, οι ασκήσεις επανάληψης στο τέλος του βιβλίου έχουν αντληθεί κατά 80% από την τράπεζα θεμάτων και είναι ταξινομημένες ανά κεφάλαιο και βαθμό δυσκολίας. Για να αποθηκεύσετε το βιβλίο 220 σελίδων  πατήστε εδώ (αρχείο pdf).  Η προσφορά ολοκληρώνεται με ένα επιπλέον αρχείο 160 σελίδων που περιλαμβάνει τις πλήρεις χειρόγραφες λύσεις ΟΛΩΝ των ασκήσεων !! Για να αποθ...

( new ) Οι προσφορές των αναγνωστών του lisari δεν σταματούν!  Ο Χρήστος Τσιφάκη ς   από τον Πειραιά, ντύθηκε  Άγιος Βασίλης  και μας προσφέρει τα αρχεία Άλγεβρας της Τράπεζας Θεμάτων 2020 σε WORD !  Και όταν λέμε word εννοούμε πληκτρολογημένα ΌΛΑ τα θέματα (2α και 4α)!  Νομίζω με αυτό το αρχείο "κλείσαμε" όλες τις μορφές που προσφέρονται στο lisari  για το μάθημα της Άλγεβρας. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: ΘΕΜΑ 2 και ΘΕΜΑ 4 Νομίζω ότι ένα μεγάλο " ευχαριστώ " είναι το λιγότερο που πρέπει να πούμε στο Χρήστο  που μας πρόσφερε ένα εορταστικό δώρο με το Click Away στις σελίδες του  lisari !  ________________________________________________________________ Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Σπύρος Δήμου από το ΓΕ.Λ Άργους Ορεστικού (νομός Καστοριάς) μας προσφέρει μια ολοκληρωμένη δουλειά για την Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας!  - Τα αρχεία 2 και 4 ομαδοποιημένα ανά κεφάλαιο. - Με το κωδικό του θέματος δίπλα σε κάθε άσκησ...

Το κεφάλαιο των διανυσμάτων από τα μαθηματικά της Β Λυκείου αυτή την περίοδο ολοκληρώνεται από όλους τους καθηγητές των σχολείων. Μια επαναληπτική άσκηση που ορμητήριο έχει μια άσκηση του σχολικού βιβλίου είναι η Α6 / σελ. 47.  Επιμέλεια : Μάκης Χατζόπουλος Εκτός από τα έξυπνα σημεία επίλυσης, τα σημεία υπενθύμισης και την αναλυτική λύση της άσκησης, αποτελεί μια καλή ευκαιρία να ασχοληθεί ο μαθητής και να θυμηθεί τα βασικά σημεία του κεφαλαίου. Τέλος, προτείνεται και για όσους καθηγητές τολμήσουν να θέσουν διαγώνισμα τετραμήνου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σημείωση : Ήδη μπαίνουμε σιγά σιγά στο γιορτινό κλίμα των Χριστουγέννων ! Το lisari ξεκινάει να στολίζεται και το  LAST CHRISTMAS ακούγεται παράλληλα με τις μαθηματικές μας προτάσεις!  Ψάξτε το!  Είναι στη δεξιά στήλη του site. Όσοι μπαίνετε από το κινητό, στο τέλος της σελίδας κάντε "προβολή σε έκδοση ιστού".  Επαναληπτική άσκηση διανυσμάτων 2021 fro...

Επειδή συχνά αναρτώ σημεία του σχολικού βιβλίου της Γ Λυκείου που είτε χρήζουν μερικά σημεία διευκρινήσεις είτε υπάρχει κάποιο τυπογραφικό λάθος, καλό είναι να κάνουμε μια ανάρτηση και να συγκεντρώσουμε (ξανά) όποιες αβλεψίες υπό πέσουν στην αντίληψή μας.  Τέλος, ότι αβλεψία εντοπίζεται σε επίλυση άσκησης του σχολικού βιβλίου θα αναφέρεται σε αυτό το σημείο ως προέκτασή του.  Η παρουσίαση των αβλεψιών θα γίνεται με τη σειρά των σελίδων που εντοπίζονται (σε αύξουσα σειρά σελίδων) από την τελευταία έκδοση του σχολικού βιβλίου. Απαραίτητη διευκρίνηση : Ότι σ' ένα βιβλίο εντοπίζουμε κάποια λάθη δεν σημαίνει και αυτόματα ότι δεν είναι κατάλληλο για τους μαθητές και υποθάλπουμε το κύρος των συγγραφέων. Δεν θυμάμαι φυλλάδιο μου, όποιας έκτασης και να είναι, να μην περιέχει λάθη! Επίσης, μετά από τόσες εκδόσεις που έχουν γίνει στο σχ. εγχειρίδιο αντί να μειωθούν έχουν αυξηθεί λόγω των μορφοποιήσεων και της μετακίνησης κειμένου.   Επομένως, θα παρακαλέσω με αυτό το ...

Από 14/12/2020 μπορείτε να επιλέξετε το αρχείο που σας αρέσει, να το αποθηκεύσετε και να αποχωρήσετε! Μια νέα καινοτομία του site (λίγο χιούμορ δεν βλάπτει)!  Οι καρτέλες ανανεώνονται (14/12/2020) και πλέον μπορείτε να βρείτε συγκεντρωτικά ΌΛΑ τα αρχεία που υπάρχουν στο site ανά κεφάλαιο (και όχι έξτρα παραπομπές).  Ξεκινήσαμε από τις καρτέλες:  Α΄ Λυκείου -  Β΄ Λυκείου   -   Γεωμετρία - Word - Μάκης Χατζόπουλος  - Γυμνάσιο Σύντομα θα ανανεωθούν και οι άλλες καρτέλες όπως:  Γ΄ Λυκείου  κτλ.

Αναρτήσεις  από τα παλιά ! Έχουν ενδιαφέρον οι ιστορίες που τις ακολουθούν ... αλλά και οι ασκήσεις - μέθοδοι 1) Για να δείτε (το παραλίγο) " Θεώρημα του Χατζόπουλο υ"  πατήστε εδώ. 2) Για να δείτε την " Παραγώγιση του Μάκη " για τις απόλυτες τιμές πατήστε εδώ.  Συμπέρασμα : Κάθε πολυήμερη εκδρομή και μια "ανακάλυψη"! Σημείωση : Προφανώς τα παραπάνω έχουν εύθυμη νότα και όχι διάθεση συγχαρητηρίων και επιβράβευσης.  Για να δείτε περισσότερα προσωπικά μου αρχεία  πατήστε στην καρτέλα " Μάκης Χατζόπουλος " Το θεώρημα του Χατζόπουλου from Μάκης Χατζόπουλος

Οι αγαπητοί φίλοι μας προσφέρουν καθημερινά το πολύτιμο υλικό που δίνουν στους μαθητές τους και δεν διστάζουν να το μοιραστούν δημόσια και με μας.  Το υλικό που θα ακολουθήσει περιέχει επαναληπτικές ασκήσεις, επανάληψη σε κεφάλαια και μια εργασία πιο εξειδικευμένη καλύτερα για καθηγητές!  Επομένως, η σημερινή ποικιλία αρχείων ταιριάζει σε όλα τα γούστα! Α΄ Λυκείου: Άλγεβρα (Εξισώσεις - Ανισώσεις) 1) Ο Χρήστος Μπέκας μας προσφέρει ένα ανανεωμένο αρχείο στις Εξισώσεις - Ανισώσεις (σελ. 76) για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου.   Περιέχει τα πάντα! Θεωρία, παρατηρήσεις, λυμένα παραδείγματα, άλυτες ασκήσεις κτλ.  Ένα αρχείο που προσεγγίζει τις Εξισώσεις - Ανισώσεις από μια διαφορετική σκοπιά.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Β΄ Λυκείου: Άλγεβρα (Τριγωνομετρία) 2) Ο Νίκος Ντόρβας μας προσφέρει ένα αρχείο με 12 επαναληπτικές ασκήσεις στο Κεφάλαιο 3ο: Τριγωνομετρία για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Εργασία: Σημειακές πράξ...

Η κεντρική και αξονική συμμετρία (3.8 και 3.9) δεν διδάσκονται εδώ και λίγα χρόνια στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου μετά από οδηγία του Υπουργείου Παιδείας.  Είναι σωστό;  Για πάμε να τα δούμε με τη σειρά. Το σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου έχει δύο παραγράφους την αξονική και κεντρική συμμετρία. Παρουσιάζει τον ορισμό και λίγα λόγια για την έννοια. Μερικά σχήματα και πολύ λίγες ασκήσεις. Είναι αρκετά;  Έτσι όπως τίθενται στο σχολικό βιβλίο νομίζω ότι δεν τονίζει την αξία των εννοιών και τη χρησιμότητά τους στα μαθηματικά. Δεν κατανοεί ο μαθητής ότι είναι κομβικές έννοιες και θα συναντήσει στις επόμενες τάξεις. Είναι από τις κύριες έννοιες των μαθηματικών και θα τις εφαρμόζουν αρκετά συχνά.  Για παράδειγμα αναφέρω μερικά σημεία που εμφανίζεται η έννοια της συμμετρίας στα μαθηματικά του Λυκείου.  ______________________________________________ Άλγεβρα Α΄ Λυκείου - Το συμμετρικό του (α, β) ως προς τον άξονα x′x είναι το σημείο (α,‒β), που έχει ίδια τετμημένη κ...

Démarrage (ντεμαράζ, γαλλική λέξη που σημαίνει: αύξηση του ρυθμού και της απόδοσης ) διαγωνισμάτων και φυλλαδίων για το Λύκειο λίγο πριν το κλείσιμο των σχολείων για τις γιορτές των Χριστουγέννων!  Οι αγαπητοί συνάδελφοι που προσφέρουν τις εμπνεύσεις και τις δημιουργίες τους είναι:  1) Χρήστος Καράπαπας: Κριτήριο αξιολόγησης στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου στο κεφάλαιο 1ο και 2ο. 2) Χρήστος Καράπαπας: Το 11ο σύντομο κριτήριο αξιολόγησης αναρτήθηκε εδώ  για τους μαθητές της Γ τάξης ΓΕΛ. 3) Σάντρα Γκανά και Μάκης Χατζόπουλος: Οι λύσεις του απαιτητικού επαναληπτικού διαγωνίσματος στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης του Ηλία Ζωβοΐλη. Δείτε εδώ εκφωνήσεις και απαντήσεις. 4) Ιδιωτικό σχολείο: Ένα επαναληπτικό κριτήριο αξιολόγησης στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης για τους μαθητές της Γ τάξης ΓΕΛ. 5) Νίκος Τσιμοράγκας (1ο ΓΕΛ Σύρου): Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης για τους μαθητές της Γ τάξης ΓΕΛ. Δείτε εδώ τις λύσεις. 6) Ιωάννης Σαράφης (Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί): Ένα σύ...

Κανείς ακόμα δεν ξέρει την τύχη της Τράπεζας Θεμάτων για τη φετινή χρονιά αφού προέκυψαν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες.  Αν και οι πρώτες πληροφορίες λένε ότι είναι ήδη έτοιμη, τελικά η τύχη της θα κριθεί μέχρι την Άνοιξη του 2021. Είτε εφαρμοστεί, είτε όχι, η Τράπεζα θεμάτων θα αναρτηθεί φέτος [2021]. Η προηγούμενη Τράπεζα Θεμάτων (Τ.Θ.) διορθώθηκε, αφαιρέθηκαν δύσκολα και διπλά θέματα και θα αναρτηθεί μαζί με τη νέα. Επομένως, ας ξεκινήσουμε να δουλεύουμε την παλαιά μέχρι να ανακοινωθεί και η καινούργια.  Είναι μια καλή εξάσκηση για τους μαθητές αφού οι ασκήσεις είναι ομαδοποιημένες ανά παράγραφο - κεφάλαιο. Ας δούμε την δημοσίευση της ανάρτησης από το 2015!  __________________________________________________ Ένας  ανανεωμένος οδηγός  για να έχετε συγκεντρωμένα όλα τα αρχεία της Τράπεζας θεμάτων, απλά, γρήγορα και κατανοητά,  αποκλειστικά  από το  lisari .   Εδώ φιλοξενούμε τα  καλύτερα αρχεία  που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο...

Έχετε σκεφτεί τη διαδρομή που κάνει μια πετυχημένη άσκηση από το σημείο που ξεκινάει από το δημιουργό μέχρι να κυκλοφορήσει στο διαδίκτυο και στα εμπορικά βοηθήματα; Επίσης, μπορείτε να φανταστείτε ποια μπορεί να είναι αυτή η άσκηση που έκανε το γύρο των βοηθημάτων, προτάθηκε σε διαγωνισμούς και κυκλοφορεί ευρέως στο διαδίκτυο;  Ας τα πάρουμε τα πράγματα από την αρχή. ..................................................................................................................... Η άσκηση της Γ΄ Λυκείου του Ηλία Ζωβοΐλη εμφανίζεται για πρώτη φορά στο περιοδικό « Απολλώνιος »   (έκδοση του παραρτήματος της Ε.Μ.Ε. της Ημαθίας) το 2004 , όπως βλέπετε στις παρακάτω φωτογραφίες. ( Προσοχή : Δεν είναι f ' (1) αλλά f (1) στην ανισότητα. Και στο δεύτερο ερώτημα είναι η εξίσωση " f(x) = 0" και όχι "f(0) = 0 ". Ήταν τυπογραφικά λάθη που είχαν διευκρινιστεί εξ' αρχής από τον δημιουργό) Δείτε την πρωτότυπη άσκηση του Ηλία Ζωβοΐλη έτσι όπως την εμπνεύστηκε (...

Ο  Ανδρέας Πάτσης  - Παύλος Τρύφων   και ο Λάζαρος Ζαχαριάδης έχουν δημιουργήσει τη δημόσια  διαδικτυακή ομάδα " Μαθηματικά Γ Λυκείου (Ζαχαριάδης-Πάτσης -Τρύφων ) " στο facebook με 2.200 εγγεγραμμένα μέλη.  Στην ομάδα αυτή μπορεί προτείνονται εβδομαδιαία ασκήσεις για μαθητές της Γ Λυκείου. Το υλικό συγκεντρώνεται και προσφέρεται σε μορφή word (επεξεργάσιμη μορφή) και pdf (με επεξεργάσιμη μορφή).  Το υλικό είναι έτοιμο προς αξιοποίηση! Προφανώς και προσφέρονται και οι αναλυτικές λύσεις. Μέχρι τώρα οι ασκήσεις είναι 51 και συνεχίζονται καθημερινά να αυξάνονται.  Το παραπάνω υλικό το δημοσιεύουμε και στο lisari για μεγαλύτερη διευκόλυνση όλων των αναγνωστών και για αναγνώριση των δημιουργών.  · Για τα αρχεία σε WORD πατήστε εδώ ! · Για το ενιαίο αρχείο σε μορφή  PDF (128 σελίδες) πατήστε εδώ ! Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το  σχολικό έτος 2020 - 21  από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ  πατήστε εδώ