Πολύ καλές σημειώσεις βρήκαμε στην ιστοσελίδα Mathematics of Community College of Philadelphia 1. Σημειώσεις (στα Αγγλικά) για την Ευκλείδεια Γεωμετρία (David A. Santos) 2. Σημειώσεις (στα Αγγλικά) για την Θεωρία Αριθμών (David A. Santos) 3. Junior Problem Seminar (David A.Santos)
Αναρτήσεις
Η Colonial Math Challenge είναι ένας ετήσιος μαθηματικός διαγωνισμός για τους μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου στην περιοχή της Φιλαδέλφειας, υπό την αιγίδα του Τμήματος Μαθηματικών του Community College της Φιλαδέλφειας . Αποτελείται από δύο μέρη: Το πρώτο μέρος είναι ένας ατομικός διαγωνισμός , όπου οι μαθητές πρέπει να επιλύσουν περίπου 20 προβλήματα σε τομείς της άλγεβρας, Ευκλείδειας Γεωμετρίας, Συνδυαστικής, κλπ.
Στο σύνδεσμο http://www.math.upenn.edu/ παρουσιάζεται το Πανεπιστήμιο της Πενσιλβανίας "Department of Mathematics" όπου και βρήκαμε τις 16 ασκήσεις που προτείνονται προς λύση στον Διαφορικό Λογισμό. Η ύλη που παρουσιάζεται, την γνωρίζει και ο μαθητής της Γ΄ Λυκείου της Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης.
Θέματα προαγωγικών εξετάσεων 2011 στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου , από το Μουσικό Γυμνάσιο και Λύκειο Κομοτηνής.
Τα θέματα των προαγωγικών εξετάσεων 2011 από το Λύκειο Βιάννου (Νομού Ηράκλειου - Κρήτης) στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου.
Σε συνέχεια από εδώ , παρουσιάζουμε τις ενδεικτικές λύσεις των θεμάτων Άλγεβρας Α΄ Λυκείο υ 2011 για τις προαγωγικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου - Ιουνίου . Επιμέλεια λύσεων: Χατζόπουλος Μάκης
Θέματα προαγωγικών εξετάσεων 2011 για την Άλγεβρα Α' Λυκείου. Για ενδεικτικές λύσεις πατήστε εδώ
Παρουσιάζω μια προσωπική συλλογή με 39 Επαναληπτικά Θέματα Γεωμετρίας Β Λυκείου , που μπορούν να τεθούν στις εξετάσεις Μαΐου - Ιουνίου. Τα περισσότερα θέματα είναι αυτοσχέδια, αφού έχουν προστεθεί, διαφοροποιηθεί ή επεκταθεί κάποια υποερωτήματα, για να γίνουν συνδυαστικά. Περιέχονται και τα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων. (Ανανεώθηκε: 08 Ιουνίου 2013) Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ .
Ένα εξαιρετικό πρόγραμμα υπολογισμού μορίων του βαθμού πρόσβασης στο Πανεπιστήμιο, για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου που θα μετρήσουν τα κουκιά τους (βλέπε μόρια) για να δουν ποια σχολή μπορεί να ελπίζουν. Το πρόγραμμα είναι του Φυσικού Δημήτρη Γκιώση. Το βρήκαμε και το διαβάσαμε στην ιστοσελίδα Διασκεδαστικά Μαθηματικά , του συναδέλφου Ρωμανίδη Σωκράτη .
Τα θέματα προαγωγικών εξετάσεων μαζί με τις λύσεις , στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου . Στις λύσεις περιγράφονται οι βαθμοί που παίρνει ο διαγωνιζόμενος ανάλογα με αυτά που έχει γράψει. Δηλαδή μπορεί να υπολογίσει ακριβώς πόσες μονάδες έχει γράψει, οπότε γνωρίζει από που έχασε μονάδες και πόσες πήρε τελικά. Ανάλογο σύστημα ακολουθείται και στις Πανελλήνιες εξετάσεις που η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων (ΚΕΕ) στέλνει τις ενδεικτικές λύσεις στα βαθμολογικά κέντρα, με βαθμολόγηση σε κάθε σημείο της λύσης κάθε άσκησης για να γίνεται αντικειμενική η βαθμολόγηση.
O Radko Kotev, ένας 19χρονος μαθητής από τη Βουλγαρία κατάφερε να λύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα 2000 ετών, το Απολλώνιο πρόβλημα , με ένα καινούριο και μοναδικό τρόπο . Το Απολλώνιο πρόβλημα, που διατυπώθηκε από τον γεωμέτρη και αστρονόμο Απολλώνιο τον Περγαίο(περίπου 262π.Χ.- 290π.Χ.) στο έργο του «Επαφαί». Το πρόβλημα συνίσταται στην κατασκευή κύκλων που να είναι εφαπτόμενοι σε τρεις δεδομένους κύκλους στο επίπεδο . O μαθητής από τη Σόφια βρήκε μια 5 η λύση στο πρόβλημα . « Ήταν πολύ περίεργο. Πήγα να κοιμηθώ εκείνο το βράδυ, σκέφτηκα το πρόβλημα και είπα γιατί όχι να το δοκιμάσω με αυτόν τον τρόπο. Το πρωί σηκώθηκα πήρα ένα φύλλο χαρτί και άρχισα να σχεδιάζω ». Πρώτα έδειξε τη λύση στους γονείς του που είναι και οι δυο μαθηματικοί και έπειτα στον καθηγητή του. Το πρόβλημα της Ευκλείδειας γεωμετρίας που διατύπωσε ο Απολλώνιος απαιτεί κατασκευές με κανόνα και διαβήτη, και αυτό είναι που το έκανε τόσο ενδιαφέρον και πολλοί μαθηματικοί, ακόμα και ερασιτέχνες προσπάθησαν να το...
Από την ιστοσελίδα free-ebook.gr διαβάζουμε τα εξής: Περιγραφή: Ο καθηγητής του τμήματος Μαθηματικών και Στατιστικής του Πανεπιστημίου της Κύπρου Γ. Γεωργίου έχει αναπτύξει ένα Αγγλο-Ελληνικό Λεξικό Μαθηματικών όρων το οποίο προσφέρει δωρεάν μέσω internet. Συγγραφέας : Γ. Γεωργίου Γλώσσα : Ελληνικά Σελίδες : 383 Μέγεθος Αρχείου : 0.9 Mb [Κατέβασέ το]
Αρχαία Γνωμικά Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί γεωμετρίαν. Ευκλείδης, 4-3ος αιών π.Χ., Αλεξανδρινός μαθηματικός μτφρ: δεν υπάρχει βασιλικός [σύντομος] δρόμος για να μάθεις γεωμετρία. Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται. Πυθαγόρας, 580-490 π.Χ., Αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος μτφρ: τα πάντα γίνονται σύμφωνα με αριθμούς Aεί ο θεός γεωμετρεί Πλάτων, 427-347 π.Χ., Φιλόσοφος Ξυνόν γαρ αρχή και πέρας επί κύκλου περιφερείας. Ηράκλειτος, 544-684 π.Χ., Ίων φιλόσοφος μτφρ: σε έναν κύκλο, κάθε σημείο είναι ταυτόχρονα και αρχή και τέλος. Μη μου τους κύκλους τάραττε. Αρχιμήδης, 287-212 π.Χ., Μαθηματικός & πανεπιστήμων (Στον Ρωμαίο που τον σκότωσε ενώ έλυνε προβλήματα κάνοντας σχέδια στην άμμο) Γραμμή δε μήκος απλατές. Ευκλείδης, 4-3ος αιών π.Χ., Αλεξανδρινός μαθηματικός
Τα θέματα που τέθηκαν στο 1ο Λύκειο ........ στις 19/5/2011, για την Β Λυκείου στο μάθημα: "Στοιχεία Αστρονομίας και Διαστημικής" Εισηγητές: Μιχαλόπουλος Ν. και Χατζόπουλος Γ. (Μαθηματικοί)
Από την τράπεζα θεμάτων της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Στερεάς Ελλάδας, Γεωμετρία Α Λυκείου , περιόδου Μαΐου - Ιουνίου.
Επισυνάπτω τις επίσημες λύσεις που έδωσε η ΚΕΕ στα εξεταστικά κέντρα για τις Πανελλήνιες εξετάσεις της Γ Λυκείου στα μαθήματα: Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής και Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης .
Θέματα Πανελλήνιες 2011 Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ημερήσια και Εσπερινά Λύκεια σε μορφή word
Α. Σε αυτό το θέμα θα παρουσιάσουμε (τα θέματα σε pdf όπως τα έδωσε το Υπουργείο Παιδείας), σχολιάσουμε και θα αναρτήσουμε τις λύσεις των θεμάτων Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πανελληνίων εξετάσεων 2011 . ** Οι εκφωνήσεις των θεμάτων Ημερήσιων Λυκείων σε word και pdf και των Εσπερινών οι εκφωνήσεις σε word *** Οι ενδεικτικές λύσεις που έδωσε η ΚΕΕ στα εξεταστικά κέντρα μπείτε εδώ ενώ αναλυτικά οι λύσεις από το φόρουμ mathematica πατήστε εδώ
Δίνουμε μια τελευταία επανάληψη 5 θεμάτων , μέτριας δυσκολίας, στα Μαθηματικά Γ Λυκείου για τους μαθητές της Γ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης που εξετάζονται αύριο 16/5/2011. Τα θέματα αυτά δεν είναι , ούτε θέλουν να είναι τα υποψήφια θέματα , απλά προσδοκούν να κάνουν μια γρήγορη επανάληψη σε κάποιες βασικές έννοιες που μπορούν να έχουν παραμελήσει οι μαθητές παραμονή εξετάσεων. (Δείτε παρακάτω, τελικά ήταν προφητικά!) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Έρευνα που δημοσιεύτηκε το 2009 προέβλεπε με ακρίβεια 80,9% ότι ο Οσάμα Μπιν Λάντεν κρυβόταν σε έπαυλη της πόλης Αμποταμπάντ του Πακιστάν! Η μελέτη, βασισμένη σε ένα μοντέλο πιθανοτήτων που χρησιμοποιείται στην οικολογία των απειλούμενων ειδών , είχε τραβήξει τότε την προσοχή αμερικανικών ΜΜΕ, όχι όμως και των μυστικών υπηρεσιών. Χάρτης πιθανοτήτων για τη θέση του κρησφύγετου. Η κόκκινη κουκκίδα αντιστοιχεί στην τελευταία γνωστή θέση του Μπιν Λάντεν, η Τόρα Μπόρα του Αφγανιστάν (Πηγή: MIT International Review)
Είναι θέματα που μπορούν να προταθούν σε Επαναληπτικό διαγώνισμα ή στις εξετάσεις Μαΐου - Ιουνίου. Επιμέλεια: Φωτεινή Καλδή Πηγή: www.mathematica.gr . Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ .
Άλλοτε με ασάφειες στη διατύπωση των θεμάτων, άλλοτε με διφορούμενες επεξηγήσεις, άλλοτε με κραυγαλέες γκάφες στην επιλογή αλλά και στη διόρθωση των ερωτήσεων, η εκάστοτε Επιτροπή Εξετάσεων και τις περιόδους των δεσμών και στις πρόσφατες των Πανελλαδικών... έγραψε ιστορία λαθών. Ας σημειωθεί ότι σε κάθε περίπτωση επί 22 χρόνια η εκάστοτε ηγεσία του προσπάθησε να καλύψει τις γκάφες της Επιτροπής των Εξετάσεων, ακόμα και τότε που η εκπαιδευτική κοινότητα και οι Επιστημονικές Ενώσεις ομόφωνα στοιχειοθετούσαν τη λανθασμένη διατύπωση των θεμάτων. Το οδοιπορικό-χρονικό ξεκινά...
Α) Εδώ σε αυτό το κείμενο θα αναρτηθούν τα θέματα των Μαθηματικών και Στοιχείων Στατιστικής 14/5/2011 ή πιο συνηθισμένα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας . Β) Για τα θέματα πατήστε εναλλακτικά και εδώ (ο σύνδεσμο του Υπουργείου Παιδείας ) ή αν επιθυμείτε σε μορφή word πατήστε εδώ Τα θέματα των Εσπερινών 2011 σε μορφή word μπορείτε να τα δείτε εδώ Γ) Λύσεις από το Φροντιστήριο Μεθοδικό (προσέξτε τον δεύτερο τρόπο απόδειξης στο Γ1 ερώτημα που δεν χρησιμοποιείται το δεδομένο της μέσης τιμής) *** Οι ενδεικτικές λύσεις που έδωσε η ΚΕΕ στα εξεταστικά κέντρα μπείτε εδώ *** Επίσης όμορφες και κομψές λύσεις δείτε και εδώ από το mathematica.gr σε μορφή pdf.
Υπάρχει " Χρυσό (ισοσκελές) τρίγωνο" ; Και αν τι ονομάζουμε ; Πως το κατασκευάζουμε ; Οι απαντήσεις θα δοθούν με το παρακάτω επισυναπτόμενο! Απευθύνεται κυρίως σε μαθητές Β΄ Λυκείου και άνω. Ορισμός: Χρυσό λέγεται κάθε ισοσκελές τρίγωνο στο οποίο ο λόγος της μεγάλης πλευράς προς τη μικρή θα είναι ίσος με φ (χρυσή τομή, περίπου ίσον με 1,61). Κάθε ισοσκελές με γωνία κορυφής 36 0 είναι χρυσό .
Από το χρηστικό αρχείο του Σχολικού Συμβούλου Δημήτρη Ζαχαριάδη . Το παρακάτω θέμα είναι από το ΓΕΛ Πλωμαρίου για τις απολυτήριες εξετάσεις 2010 . Σημείωση - ενημέρωση προς κάθε ενδιαφερόμενο : Η παρουσίαση στο διαδίκτυο των σχολικών θεμάτων για τις απολυτήριες εξετάσεις Μαΐου - Ιουνίου, είναι νόμιμη και δεν επιδέχεται κανένα περιορισμό. Για δικούς μας ευνόητους λόγους σβήνουμε τα ονόματα των εισηγητών, κυρίως όταν δεν έχει δοθεί η άδεια τους.
Οι λίστες κατάταξης των Πανεπιστημίων Οι λίστες κατάταξης των καλύτερων πανεπιστημίων στον κόσμο –τα περίφημα rankings– είναι χρήσιμες και ενδεικτικές, αλλά δεν αποτελούν πανάκεια . Οι «ψαγμένοι» αναγνώστες πρέπει να είναι ιδιαίτερα προσεκτικοί στην ανάγνωσή τους. Χρειάζεται να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει μία λίστα , επίσημη, που όλοι αποδέχονται, αλλά πολλές, οι οποίες σχεδόν πάντα διαφέρουν μεταξύ τους. Συνήθως οι λίστες αυτές συντάσσονται από διεθνείς, αξιόπιστες εφημερίδες ή περιοδικά, όπως οι «Times», το «Business Week», οι «US News», οι «Financial Times» κ.ά. ή κάποια μη κερδοσκοπικά ιδρύματα. Μεταξύ των λιστών υπάρχουν σημαντικές αποκλίσεις , γεγονός που αποδεικνύει την υποκειμενικότητα των κριτηρίων επιλογής. Τα κριτήρια αξιολόγησης των πανεπιστημίων συνήθως διαφέρουν . Κάποια από αυτά είναι το επίπεδο των καθηγητών , ο ερευνητικός προσανατολισμός των ιδρυμάτων , η πολυεθνική σύνθεση του φοιτητικού πληθυσμού , η δυσκολία εισαγωγής κ.ά. Πολλά από αυτά τα ...
Ο Μάκης και ο Νίκος κινούνται σε παράλληλες διαδρομές πριν συναντηθούν στο σχολείο όπως φαίνεται στο σχήμα . Τι ζητάμε; Δείτε το επισυναπτόμενο ! Μια άσκηση που η ιδέα στηρίζεται σε γνωστή άσκηση που κυκλοφορεί σε βοηθήματα,η μετατροπή όμως οφείλεται στην περιπαικτική όρεξη του καθηγητή να προσεγγίσει τους μαθητές του! Μια όμορφη εργασία για την Γεωμετρία Α΄ Λυκείου και γιατί όχι και θέμα στις εξετάσεις Μαΐου - Ιουνίου ! Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης